SÉANCE DU 3 MAI IQlS. 5']() 



Car si, dans les équations précédentes, on remplace les X/par leurs \'aleurs 

 tirées des formules (ii) en tenant compte de la condition (i4)> les deux 

 équations (i8) se réduisent à l'unique relation suivante : 



(19) 2/t/^/=0. 



C'est Véquation de la courbe du troisième degré qui sert de représentation 

 plane à la conique double de la surface. 



En terminant, nous pouvons remarquer que, dans le plan, la courbe la 

 plus générale passant par les cinq points est représentée par l'équation 



(20) 2){3j^/=::0 



et sert de représentation à la courbe de la surface représentée par l'équation 



ou 



(21) 2[3,-X,— ^i[3,/^=o. 



L'équation générale (20) donne donc la représentation sur le plan de l'in- 

 tersection de la surface du quatrième ordre par la quadrique la plus géné- 

 rale qui contient la conique double de la surface. 



Tous ces résultats ne sont, pour ainsi dire, que la traduction par i'bomo- 

 graphie de ceux que nous avait fournis notre première solution. Les cinq 

 quadriques définies par les équations 



(22) « Xi=Xi ^~<^ 



remplaçant les cinq sphères orthogonales qui jouent un rôle si essentiel 

 dans la théorie des cyclides. 



ASTRONOMIE. — Comparaison de la scintillation el des ondulations instru- 

 mentales des images célestes sous diverses influences ('). Note de M. G. 



BiGOURDAN. 



Aurores boréales ; perturbations magnétiques. — Montigny, confirmant 

 les observations d'Ussher, de Forbes, ..., a trouvé que la scintillation des 



(' ) \ûir page 536 de ce volume. 



