586 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Cette seconde formule donne 



(4) f - ^-C(i + « lange + ^ tang^Ô) - ^^. 



Quant à la valeur de x, nous devrons distinguer deux cas : 

 1° Si 



en posant 



V=^^-P;^-^, d'où 2[3Az=:v/a^_4p, 



on aura 



^^ 2^,3X -(a — 2(3}^)tang0 + 2' 



Mais en général 2j8AtangO, où nous supposons 6 545'^, sera petit par 

 rapport à 2 4- atangO, de sorte qu'en développant suivant les puissances 

 croissantes de 



2^1 tango 

 2 H- a tango 



nous aurons, en ne gardant que les deux premiers termes et tenant compte 

 de la valeur de X, 



2rgtang0 F , (a— 4fi) tang-^e i 

 ^ ' ,i,'(2 4-atang0) [ ' 3 (2 + a tang5)\j 



2«Si 



«^<4P, 

 en posant 



>? = ^^=^. d'où 2^>,.=:v/4F^^, 



et en même temps 



tangÔ4-— j 

 tang9=:r ^^ '-, tang9o=-^, 



Aj 2pAi 



nous aurons 



(7) ^=^^^~^'')-' 



Mais on tire des formules précédentes 



2 3/., tangS 



tang(9 — ©„) = — i— ^ î^, 



h\T ,0; 2-+-o<tang0 



