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soit négatif: c'est impossible, puisque u.- est au moins égal à 4? et >.- à i. 

 Pour que A soit intérieur à (6), il faut que 



/- — l^j. -+- a- — 7 <C o 

 OU 



(7) {2l — ij.y-^ 3 ir-< 28. 



Les seules solutions en nombres entiers, pj-emiers entre eux, de cette iné- 

 galité, avec [x-> I et X-^o, sont [x = 2, X= -f- i, et [).= ~ 2., X=^ — i, 

 auxquelles correspond, au premier membre de (3), le nombre a — /^b-h ^c. 



Conclusion. — D'après cette discussion, les seuls entiers ïnîèTÏewTS ou égaux 

 au nombre f\a-{- l[b -\- c que la forme ax'- — 'ib xy-\-cy- puisse représenter 

 proprement sont : i*^ les six termes de la suite (2), lesquels, effectivement, 

 ne dépassent pas ce nombre, et sont proprement représentables; 2" l'entier 

 proprement représentable a ~ [\b-\- [\c, mais dans le cas seulement où il 

 serait inférieur ou égal à [\a -\- \b-{-c. 



La différence (y[\a -\- [\b -\- c^ — {a — [\b + [\c^, ou 3rt -f-8Z^ — 3c, n'a pas 

 évidemment un signe fixe pour toutes les formes («, — b, c) réduites; des 

 exemples le prouvent de suite. Donc, si a — l\b -\- l\c^ [\a-\- ^b -\-c, 

 les six premiers minima de la forme initiale sont les six termes de la 

 suite (2); si « — [\b -h l\c'^[\a -{- [\b -\- c, les cinq premiers minima sont les 

 cinq premiers termes de cette suite; le sixième est a~ l{b-^[\c, et le 

 septième /\a + [\b-\-c. c. q. f. d. 



M. G. BiGouRDAx fait liommage à l'Académie d'une brocbure intitulée : 

 Petit Atlas céleste, comprenant 5 cartes en deux couleurs, pj'écédé dhine intro- 

 duction sur les constellations, etc. 



CORUESPOIVD ANGE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Les blessés de guerre et la cure thermale (1870-1914), par F. G.\u- 

 RiGOU. (Présenté par M. Armand Gautier.) 



2*^ Les sculptures et gravures de pieds humains sur rochers, par Maiïcf.i. 

 Baudouin. (Présenté par M. Charles lîichet.) 



