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nébulosité paraît s'allonger du côté opposé au Soleil, comme si une queue était en 

 train de se former. 



Ai'ril 20. — La comète est très lumineuse. Noyau stellaire de grandeur 7,5. La 

 chevelure paraît sensiblement allongée, formant une très courte queue. 



Açril 21. — Noyau stellaire de grandeur 8,0. Une queue très courte et de faible éclat 

 est à peine visible; une raie sombre se voit le long de son axe. 



Ai'ril 22. — Noyau stellaire de grandeur 9,0. L'éclat paraît plus affaibli; la raie 

 sombre de la queue n'est pas visible. 



A ces observations ont pris part MM. Paraskévopoulos et (reorgantis. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — 5wr les intégrales quasi périodiques d'une 

 équation différentielle linéaire. Note de M. Ernest Esclangon, présentée 

 par M. Emile Picard. 



Dans une Note précédente (Comptes rendus, 4 i^^i ^9^4)? nous avons 

 montré que si l'équation caractéristique de Téquation différentielle 



où 9(r) est une fonction quasi périodique attachée au corps des périodes «,, 

 a.2, . . ., Cl.,, n'admet ni racines imaginaires ni nulles, il existe toujours une 

 intégrale quasi périodique attachée au corps des mêmes périodes a^, 

 a.,, ..., ap. 



Cette proposition peut ne plus être vraie lorsqu'il existe des racines 

 purement imaginaires ou nulles /w,, «Wo, .. ., ioj^. 



Nous allons montrer toutefois que s' il existe une intégrale bornée y = /{oc)-, 

 cette intégrale est quasi périodique. 



Posons 



, , , 271 ,271 , 27r 



(2) 4>,= , 0.^-=^ , •••5 6,/= 



D'après un théorème établi dans une Note précédente (Comptes rendus., 

 12 avril 191 5), quel que soit h, les fonctions 



(3) /(^• + /0. /'(•^ + /0, f"{oc + h), ..., /'"(^ + A) 



sont bornées et., par suite ici., également continues. Si l'on se donne alors une 

 suite de nombres h (dont le terme général sera désigné par h) tels que les 

 nombres 



h II II II 



