SÉANCE DU 17 MAI igiS. 655 



d'une telle anamorphose, obtenues par l'une ou l'autre voie, sont néces- 

 sairement réductibles l'une à l'autre. 



Il est à peine besoin d'ajouter que les observations qui précèdent 

 n'enlèvent rien de l'intérêt principal qui s'attache à la Note de M. Soreau 

 et qui consiste à faire voir quand et comment l'équation pouvant s'écrire, 

 avec mes ordinaires notations nomographiques, 



^12:1 + ^7,, + II,, ,, = 0, 

 est susceptible d'anamorphose circulaire. 



GÉOMÉTRIE. — Sur de nouvelles applications géomèlriques de la formule 

 de Stokes. Note de M. A. Buhl, présentée par M. G. Humbert. 



1. Dans la formule de Stokes ordinaire 



(') 



fi 



d^ — fp dx -f- Q dy -\-V.dz, 



soit P = j' H, Q — — .c H, R = o, où H est homogène d'ordre - 2. 

 Par application du théorème d'Euler, on a aisément 



(2) fi '^{ax-h^y-\-yz)d'7- fniydx — xdy). 



Avec deux fonctions F, G analogues à H(^, j', z), et par permutations 

 circulaires, on a deux autres formules, d'où par addition. 



(3) 



f£ 





dx dy dz 

 X y z 

 ¥ G II 



Celle-ci paraît riche en conséquences géométriques. 



Ici, pour plus de brièveté et dût la symétrie en souffrir un peu, je me 

 servirai de (2). Soit un cône de sommet O et de directrice fermée il, cône 

 découpant, sur une surface donnée E, une aire <j^. De O, la perspective 

 d'un élément da^ est di sur une surface quelconque passant par 2. Si E a 

 pour équation 



(4) f{x,y,z)^-i, 



C. R., L915, 1" Semestre. (T. l'60, N» 20.) ^7 



