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La substitution (^d) pourra être transformée en la suivante : 



et la transformation n'exigera que des calculs rationnels^ si A, (S), ^2(8) 

 sont rationnels. Plus généralement, si A(S) est décomposé en un produit 

 de k facteurs premiers entre eux deux à deux, on peut transformer (C) en 

 une substitution (C) formée de k groupes analogues au groupe (G). 



Soient 



Q, — o, Q^—o, ,.., Q/,= o 



les équations des deux multiplicités invariantes fournies par les diviseurs Aj (S), 

 A2(S). On démontre aisément que Pj, P2, ..., Qj, Q2, ■•-, constituent n formes 

 linéaires indépendantes (conséquence du fait que Ai, A2 sont premiers entre eux). On 

 obtient alors la forme réduite (C) en prenant les nouvelles variables 



J'i^^Vl» ys^^VS) •••, yt>-—^p't -^l='l' ^2=1^2» • • • 1 '^rj'=^lq 



et en transformant (C) par cette dernière substitution. 



En particulier, si les racines de Téquation caractéristique, S,, So, ..., S„, 

 sont distinctes, on peut décomposer A(S) en n facteurs (S — S/) premiers 

 entre eux deux à deux et la forme réduite (G'), composée alors de ji groupes 

 analogues à Y^ = S, j„ devient la forme canonique classique. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Synthèse biochimique du mono-d-galactoside a 

 du glycol éthylènique. Note ( ' ) de MM . Em. Bourquelot, 31. Bridel et A . 

 AuBRY, présentée par M. Jungfleisch. 



Après avoir constaté que, contrairement à d'anciennes observations (-), 

 la levure de bière basse, desséchée, renferme réellement un enzyme (galac- 

 tosidase a) possédant la propriété d'hydrolyser les galactosides a, MM. H. 

 Hérissey et A. Aubry (') ont établi que, conformément à la doctrine de 



C) Séance du 17 mai igiS. 



(-) Em. l'isciiER et L. Hee>S(:h, Ueber einige synthclisc7ie Glucosicle {Ber. chem. 

 Ges., t. 27, 1894, p. 2478). 



(^) Synthèse biochimique du mcthyl-etde Véthylgalactoside ^{Journ. de Pharm. 

 et de Chim., 7* série, t. 9, 191/») P- 225). 



