SÉANCE DU 3l MAI igiS. 697 



évaluable ou dont on a une idée nette, qui exprimera Faclion thermique 

 générale, sur la croûte terrestre, de toutes les causes extérieures suscep- 

 tibles de la modifier. 



Nous choisirons, dans la question, cette température moyenne générale 

 au ras du sol comme origine ou z-éi-o du ihcrmomètre. D'où il suit qur, 

 désormais, ii^,n s'annuieia en moyenne, ou (|uc ses valeurs encore subsis- 

 tantes constitueront uiïc pure inégalilè, dans l'espace a, de l'aclion ther- 

 mique extérieure, de même que la dincrence it^ — ii^„, représente, dans le 

 lemps t, pour chaque contrée dn, une pure inégalité,, à valeur moyenne éga- 

 lement nulle. Nous appellerons celle-ci, pour abréger, w^^,, c'est-à-dire 

 \)dj:\\e périodique de la température extérieure w^; car elle comprendra prin- 

 cipalement des termes proportionnels aux cosinus et aux sinus d'arcs kl en 

 raison directe du temps t, cosinus et sinus à périodes sous-multiples soit du 

 jour, soit de Tannée. 



Nous aurons ainsi Wg ^= w,,,„ -i- z/^^,. 



Or, à la partie permanente ?/^,„ de la températuic extérieure, on peut 

 faire correspondre, dans la croûte terrestre, des températures partielles, w,„, 

 s'annulant sur sa face inférieure, permanentes aussi; et, à la partie 

 périodique u^j,, des températures partielles w^, de mêmes périodes, s'an- 

 nulant encore à ta face inférieure, et qu'exprimeront des termes où le 

 temps t n'entrera que par les mêmes cosinus et sinus des arcs kt . 



Ce sont précisément ces deux inégalités il„^, u^,, tant permanente que 

 composée de termes périodiques et même pendulaires en t, qu'il faudra 

 retrancher ou défalquer de toutes les températures effectives intérieures t', 

 pour ramener à sa forme la plus simple le problème de Fourier sur le 

 refroidissement de la croûte terrestre. 



in. Ajoutons que c, //,„, u^, offriront le caractère commun de varier, 

 d'un point à l'autre, bien plus lentement suivant les sens horizontaux que 

 suivant la verticale, même dans le plan méridien où leurs variations 'le 

 long d'une ligne de niveau, dues au changement de la latitude A, seront le 

 plus grandes. En effet, les deux températures extérieures partielles u^,n, u^, 

 et^-par suite, la température intérieure v. ainsi que ses parties w,„, w,,, 

 ne varieront guère, au plus, que d'une trentaine de degrés centigrades, 

 entre chaque pôle et l'équateur, sur un parcours de 1000 myriamètres; 

 soit, en moyenne, de o%oo63 par hectomètre, tandis que, suivant le seiis 

 vertical descendant, \\ croît, comme on sait, d'au moins 3'^ par hectomètre,, 

 ou loooo fois plus vite, et que u,j^, u^, décroîtront de la totalité de leurs 



