SÉANCE DU 3l MAI IQlS. 709 



dérivés extrêmes par les lettres A et affectées suivant le côté des indices d 

 on g. Pour chacun des côtés, 7 associations de A et sont possibles suivant 

 ([ue A et sont finis ou infinis, égaux ou inégaux : 1 " A = c = -1- oc; 

 2" A = -f- «, û fini; 3" A — 4- x, =; — ce; 4» A fini, fini; S*" A = finis; 

 6*^ A fini, o = — cc;7«A = o — — X. Les cas i'', 5*^, 7*^ sont ceux où /"pos- 

 sède une dérivée en x pour le côté considéré. On trouve sans peine qu'il 

 y a 85 manières distinctes d'associer les quatre dérivés extrêmes d'une 

 fonction en un même point en se donnant par avance les signes des dérivés 

 s'ils sont infinis et leurs relations d'inégalité ou d'égalité s'ils sont finis. 



Chacun de ces groupements est réahsable, il est facile de s'en assurer, 

 en des points isolés. Mais il est intéressant de rechercher ceux qui sont 

 seuls possibles sur la totalité d'ensembles de nature donnée. Beaucoup 

 d'entre eux (trente-deux) s'éliminent sur les ensembles non dénombrables 

 j)ar le théorème suivant, dont la démonstration est immédiate en s'aidant 

 de la notion de sommets d'un ensemble parfait (voir Comptes rendus, 

 1 1 juillet 1910) : 



Les points où le dérivé supérieur d' une fonction pour un côté est moindre 

 que le dérive inférieur pour Vautre coté forment un ensemble dénomhrable. 



PHYSIQUE. — Sur le spectre des rayons X secondaires homogènes. 

 Note de M. M. Glagolev, présentée par M. J. VioUe. 



Les recherches de MM. Laue, Brag, Moseley, de Broglie, etc. ont 

 établi, avec une certitude suffisante, que les rayons X, émis par l'antica- 

 thode d'un tube Rôntgen, comportent une partie assez considérable du 

 spectre continu et aussi quelques lignes spectrales séparées, qui dépendent 

 de la nature de l'anticathode. Par l'étude de l'absorption des rayons, 

 donnant les lignes spectrales séparées, il était établi que ces rayons sont 

 homogènes et identiques aux rayons découverts par M. Barkla pour les 

 éléments de poids atomique supérieur à 32. 



J'ai entrepris des recherches sur la réflexion des rayons X secondaires 

 par des surfaces cristallines. Une détermination approximative donne 

 pour l'intensité des rayons X secondaires la valeur -—-^ de l'intensité des 

 rayons primaires. Mais l'homogénéité des rayons secondaires émis par des 

 éléments de poids atomique assez élevé permet d'insérer que presque toute 

 l'énergie est concentrée dans les lignes spectrales séparées. Les détermina- 



