SÉANCE DU 3l MAI IQlS. yi5 



SPECTROSCOPIE. — Su7' la loi de dispersion des spectres prismatiques. 

 Note (') de M. Salet, présentée par M. Maurice Hamy. 



On ne connaît pas de formule simple représentant avec une exactitude 

 suffisante la fonction qui relie la longueur d'onde d'une raie à sa position 

 dans un spectre prismatique. La formule de Cornu ne représente 

 la courbe réelle d'un spectrographe que pour des intervalles assez res- 

 treints. Les formules plus compliquées, qui dérivent des relations empi- 

 riques entre l'indice de réfraction et la longueur d'onde, introduisent 

 des difficultés de calcul sans être pour cela rigoureusement exactes. 



Ayant étudié, pour deux dispersions diflérentes, les courbes du spectro- 

 graphe du grand équatorial coudé, nous avons été amené à chercher une 

 formule représentant ces courbes sur toute leur longueur et nous avons 

 trouvé que la mesure / de la position d'une raie est liée à sa longueur 

 d'onde par la formule simple 



A = a ta ng ( 6/ + c) -\- d . 



Pour cela nous avons déterminé, au moyen de nombreuses formules de 

 Cornu valables pour des positions successives de la courbe, les valeurs 



de la dérivée X' = — tout 1q long de cette courbe. Toutes ces valeurs sont 



très bien représentées par une formule de la forme A' = Aà'- -f- BX -f- C, 

 dont nous avons déterminé les constantes en traitant toutes les valeurs de X' 

 par la méthode des moindres carrés. Il suffit d'ailleurs, pour trouver des 

 valeurs approchées de A, B, C et, par suite, de a, b, c, de calculer trois 

 formules de Cornu pour trois régions diflérentes de la courbe. 



La quantité B- — 4 AC est négative. 11 est à remarquer que, dans la for- 

 mule de Cornu (/ — /„) (X — Aq) = A', la dérivée X' est aussi un polynôme 

 du second degré en X, mais dont les racines sont égales. La formule de 

 Cornu peut donc être considérée comme un cas particulier de la formule 

 plus générale que nous avons trouvée. 



Nous avons comparé les valeurs de / calculées à des mesures efïectuées 

 par M. Hamy, par M. Millochau et par nous-même. L'erreur moyenne est 

 de ~;de millimètre, c'est-à-dire de l'ordre des erreurs d'observation. 



(') Séance du 2.5 mai igiS. 



