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3. La nouvelle Table contiendra moins de lignes que la Table formée 

 par les 5760 Tableaux I. 



D'abord, parce qu'on appliquera les calculs indiqués au n° 1. 



Ensuite, parce que, à plusieurs lignes de la Table formée avec les 6760 

 indicateurs, correspond une seule ligne du Tableau 1= i. Considérons, 

 par exemple, un nombre (K; i) du Tableau I = i, où, à K = 82 i36 45i 

 correspondent les trois facteurs premiers i3 33i, i3337, 13873. Les trois 



nombres 



i333i.i3337=r(592o; 17947), 



i3 33-. i3 873 =: (6161 ; 9371), 

 13873. i333i =(6i58; 162^3) 



doivent être respectivement multipliés par 13873, i333i, i3337 pour être 

 amenés à la forme (K ; i) ; les valeurs de K qui correspondent à ces nombres 

 égalent toutes 82 1 36 45 1. Donc, dans cet exemple, à trois lignes de la 

 Table formée avec les 6760 indicateurs correspond une seule ligne du 

 Tabeau 1 = 1. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur l'élément linéaire des hypersur faces. 



Note (') de M. E. Bompiani. 



{. Il est bien connu (-) que le carré de l'élément linéaire d'une surface 

 n'est une forme difTérentielle d'un seul argument que dans le cas d'une 

 développable isotrope (et ses dégénérescences). Il est peut-être intéressant 

 de chercher à : 



Déterminer les hypersur faces V„_ , de S„ telles que leur ds- soit une forme 

 quadratique de m, <^n — 1 différentielles. 



2. Supposons l'espace euclidien et m—-n — 2. Soient x^ (a,, ..., a"_,) 

 les coordonnées rectangulaires d'un point quelconque de l'hypersurface ; 

 si, comme on peut le supposer, la différentielle c/a„_| ne doit pas figurer 

 dans le ds'^^ 



ds"" 



n ra . n— 2 



(*) Séance du 7 juin 1915. 



(-) Darboux, Théorie des surfaces. 191 4) *•. I, p. iog. 



