SÉANCE DU 2 1 JUIN IpID. > '789 



et il y aura lieu de prendre 



(6) ■H''^)= — \ I — 



2OJ \ 2 0)' 



plutôt que la simple expression asymptotique, toutes les fois que 20J- sur- 

 passera 3, ou que w excédera i, 2247. 



II. Voyons maintenant si notre hypothèse de la conservation, jusqu'à 

 l'époque actuelle, de la température primitive u^ au fond de la croûte, se 

 trouve bien vérifiée /?/ij«'^«c//^e/^/ par la formule (i) de ma précédente Note, 

 où il faudra faire E = 100 000, A = 1,2. 



En y mettant 'j/ (o) = ^ en facteur commun dans la quantité entre cro- 

 chets et puis divisant par w^, nous aurons (vu ^ = E) 



(7) (aufond) -on~=i-^'U--^_\+^e'''-^''^''^'l(-^+ha^l\. 

 "0 "il \/'ii \2a\'tJ \i% ' \ 2a\/t I 



Cherchons d'abord la plus forte valeur du dernier terme, dans lequel 

 nous poserons, pour abréger, a \Jt ~ u, et qui est alors 



(8) ^e'''-v-^^''^-''l{ — +hn 



La fonction 'h y sera toujours réductible à sa forme asymptotique. Car 

 la variable de cette fonction, h hu,, a pour dérivée en u., — -^ h: el 



2y. i ' 1 ' 2 a- 



elle atteint, pour a = v/ 77> son minimum y 2//E, qui vaut ici 489,9, valeur 



bien plus grande qu'il ne faut pour rendre 1 (v/2//E) physiquement réduc- 

 tible à la forme asymptotique. Il en sera de même, à plus forte raison, pour 

 toutes les autres valeurs de l ou de u.; et Ton pourra ainsi remplacer (8), 

 après une réduction évidente, par 



(9) —^^ 



\2ix ) 



Or, cette expression est ion]o\]iT% physiquement négligeable devant l'unité; 

 car, nulle aux deux limites [a = o, [jl = ce, elle a même son maximum (inter- 

 médiaire) absolument insensible. En annulant, dans (9), la dérivée en [x 

 du dénominateur, on trouve, en effet, que ce maximum se produit pom^ 



ip-'= -(e^+ -^ j + i/jivj^ t) '^ T' --(^'"^^ sensibleQieiit)E-'; 



