SÉANCE DU 21 JUIN IQlS. 791 



refroidissement insignifiant eu égard à l'approximation requise ici, qui 

 n'excède certainement pas le centième des résultats ('). 



IV. On voit toutefois qu'avec la valeur de E choisie, looooo"', nos for- 

 mules (7) ou (11) commencent, dès l'époque actuelle, à ne plus vérifier 

 aussi bien que par le passé la condition, imposée à la base ^ = E {censée 

 fixe) de la croûte, de conserver sa température primitive u^ de fusion ; 

 condition dont la réalisation indéfinie exigerait, il est vrai, le jeu, dans la 

 masse liquide ou pâteuse sous-jacente, d'actions chimiques juste capables 

 de remplacer à chaque instant la chaleur qu'elle cède à la croûte. 



En l'absence de pareilles actions chimiques, l'épaisseur E croîtra par 

 l'adjonction, sous la croûte, de particules fluides se solidifiant et lui aban- 

 donnant ainsi leur chaleur latente de fusion. Mais alors, le problème change 

 de nature et se dérobe aux méthodes ordinaires de la Physique mathéma- 

 tique. Il entre dans la classe de ceux où, soit les conditions définies relatives 

 à diverses parties de la surface des corps étudiés, soit même les équations 

 indéfinies concernant leur intérieur, s'appliquent non plus toujours aux 

 mêmes particules, mais à une matière sans cesse accrue ou, du moins, chan- 

 geante. 



Néanmoins, deux de ces problèmes, à ma connaissance, celui de \?icharge 

 roulante^ ou du poids voyageur le long d'une barre horizontale à bouts 

 appuyés, et celui du choc central de deux sphères, ont pu être résolus, mais 

 en y regardant comme sans inertie les particules affectées de déformations 

 sensibles^ hypothèse capable, il est vrai, d'altérer profondément les 

 questions (-). 



(*) Avec les données plus récentes incli(|uées à la Noie du n° 111 de mon précédent 



2.5 /— E 



article, ou conduisant à prendre //q "= 1490 au lieu de 1600, la valeur —^ \fTz de = 



24 ia\Jt 



à l'époque actuelle se trouverait multipliée par le rapport 1,07882; ce qui donnerait 



2 /' E \ 



-p^ ( p ) = (o,oo5586) (i — 0,127) =z o,oo488, 



VTT \ia\lt} 



avec une erreur par défaut moindre que 0,00027. 



L'écart d'avec l'unité, au lieu d'être environ 0,009, serait donc seulement 0,000. 



(-) On peut voir, pour ces deux, problèmes, les pages 56o à 677 et 716 a 719 de mon 

 Volume de i885 intitulé « Applicalion des potentiels à l'équilibre et au mouvement des 

 solides élastiques, avec des I\otes étendues sur divers pointsde Physique mathématique 

 et d'Analyse », Volume constituant le Tome 13(4'' série) des Mémoires delà Société 



