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V. Ici, il y aurait peut-être lieu, simplement, de faire, à partir d'une 

 certaine époque /^ (on nous prendrons V = l\) l'épaisseur E proportionnel le 

 à \/t et, par suite, -j^ inverse de \it, en choisissant d'ailleurs 1% et /„ de 



manière que le petit flux ascendant, Iv-^ ou Ca'- -j-, de chaleur à travers 

 le plan x= \\ et par unité de temps, flux résultant de la formule (12) 



je 



différentiée en x, soit égal à la chaleur latente L-^ dégagée, toujours dans 



l'unité de temps, parla couche élémentaire r/E qui se solidifie sans cesse à 

 la base de la croûte. 



Alors, (.0 désignant la valeur, dèsQrmai s invariable^ du rapport — '—•• on 



ia\J t 



aura 



d'où il résulte, comme chaleur latente E-^, — 7=-- ^^n trouve, d'autre part, 

 comme flux C«--r- ascendant à travers la base actuelle ac = E, C—zAc'"'-^ 



et son égalité à la chaleur latente donne finalement, pour déterminer co, la 

 relation 



(i3) 



(j) V TT 



IfT ^ "0 



dont le second membre est le rapport de la chaleur latente L de fusion de la 

 croûte à la chaleur totale C u^ absorbée par l' èchauffemenl de celle-ci au moment 

 où elle rm fondre. 



Plus ce rapport est grand, et plus est petite l'unique racine w de 

 l'équation (i3); car le premier membre croît de zéro à l'infini, quand 

 co décroît de l'infini à zéro. 



VI. Le rapport physique ^^ devrait donc, d'après les données et les 

 calculs du n^ IK, être seulement 0,010109 ('), pour que l'époque actuelle, 



des Sciences, de r Agriculture et des Arts de Lille. L'intégration de l'équation du 

 problème de la charge roulante ainsi simplifié, se trouve traitée aussi dans mon Cours 

 d'Analyse infinilésiinale pour la Mécanique et la Physique, t. 2, '>.'' fascicule, 

 p. 265*. 



(*) Ou même o,oo5586, quand //o = i'l90 et non 1600 (Note de la lin du n° lll). 



