SÉANCE DU 21 JUIN IQlS. 793 



OÙ co = -y\lT. quand E = looooo'", fiil celle où V^ commencerait à croître 



comme \!t. En réalité, ce rapport physique est, bien probablement, très 

 supérieur à 0,01. D'où il suit qu'il faudra, avant de commencer à faire 

 varier E aussi vite que y//, attendre la période du refroidissement, plus 



avancée, où la fonction — =- aura atteint la vraie valeur du rapport en 



L 

 question 7^ — 



Si celui-ci égale, par exemple, 0,10961 , soit 0,11, valeur approchée assez 

 probable (pour le fer) et qui correspond à to = o,G8v-, on aura, à ce 

 moment, 



E — 



— ^ =: o,6S y^TT, avec t =: t^, E =: E» = 1 00 000°^ ; 



■î a \/ 1 

 et t aura srandi, à partir de l'époque actuelle où — ^ = ^sû, dans le 



/ 25 \ - 



rapport 1 -r—. — 77^ ) = 2,34(j6('). Juscpie-là, le flux ascendant de chaleur. 



2/1 X 0,68^ 

 à travers la base ^ = E de la croûte, sera insuffisant pour que Tépais- 



seur E croisse aussi vite que y/, et peut-être sera-t-il permis de négliger sa 

 variation ainsi limitée. Il est clair, du reste, qu\'i partir de ce moment Zo> ^5 

 calculé par nos formules, cesserait, comme w, de varier au bas a; = E de la 

 croûte. 



Mais, malheureusement pour cette manière de traiter la cjuestion, si l'on 



calcule, par Texpression asymptotique '>}>(co) = , le dernier terme de(i i) 



à ce même moment Z^, on trouve 0,10951, avec erreur par excès moindre 



g-"' f 



que ^ — -=L. — :, = 0,03769, soit une valeur approchant de 0,1. C/cst dire 



qu'à l'époque /„ considérée, la température au bas de la croûte, évaluée /><2r 

 Tios formules^ comportera une erreur, sur w^, de l'ordre du dixième, ou 

 beaucoup trop sensible pour qu'on puisse continuer à les admettre. 



Il faudrait donc trouver une intégrale plus approchée, ou vérifiant mieux 

 la condition v = ii^^ relative au fond, que la nôtre (7), ou (12), et n'exigeant 

 cependant que des calculs abordables, pour avoir, du problème de Fourier 

 sur le refroidissement de la croûte terrestre, une solution appropriée à cet 

 avenir encore lointain. 



(^) Ou même dans le rapport 2,3466 x i ,07382-=: 2,7008, si l'on prend «o^i^QO* 



