83o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



au flux de clialeur ascendant 



C-^^-^^S('+'''=(seasiblemenl)C-^e-''>iHi — 2r.j;- s). 



\lrU \/T.t 



D'où il résulte, en divisant par 2L« co^v'/ et vu que to^ est la racine de ((3), 

 l'équation dift'érentielle 



Son intégrale est 



W|-; + : 



(8) zt ^r= const. 



L'écart relatif £ existant entre co et to„ tend donc rapidement vers zéro, 



comme l'inverse de la puissance co^ + - du temps/; et notre solution co = co„ 



du problème de la variation de E ne constitue, elle aussi, comme toutes nos 

 intégrales telles que la formule (12) de ma dernière Note, qu'une solution 

 asymptotique. 



Quand Técart relatifs de co d'avec co^ est initialement trop grand pour 

 qu'on puisse négliger ses puissances supérieures à la première, l'équalion 

 différentielle en £, sans être linéaire, comporte encore la séparation des 

 variables; et elle donne, comme intégrale, 



\o" Jt + / ., ,_ ,, — r — r—r- = const. 



Les valeurs successives de £ se calculent donc par une quadrature. 



IIL Si aucune action cbimique préalable n'est enjeu, la rapide tendance 

 de w vers Wo fonctionnera dès le début du refroidissement et l'on devra, ce 

 semble, pouvoir y prendre, avec une certaine approximation, 



(g) 0) :::= (•,)„ ou Jîl =3 2 <7 fj)o ^^, 



quelque petit que soit le temps /. 



Il importe seulement, dans ce cas, d'observer (|ue la constante u^ entrant 

 dans nos formules n'exprime plus une température initiale inexistante ici, 

 puisque, pour t = o, la croûte est sans épaisseur. C'est maintenant la 

 température pour .r = E ou au bas de la croule, température ([ue nous 

 pouvons appeler u^^ qui est la température de fusion. On a donc, d'après la 



