SÉANCE DU 28 JUIN igiô. 835 



on aura 



(5) • Xj + iXe— I. 



(6) X^4-X^-f X^^X^+X, -iX«==o. 



(7) Xf+X^+«(\^H-X^)=o. 



Fa les fonctions X, sont solutions de l'équation 



(8) JIL^PÉI^O^I. 

 ^ ' du âv On ' ()v 



L'équation (8) admet la solution X;' + XJ + XJ +X;; en tenant compte 

 de ridentité(7)on voit qu'elle admet comme solutions X; 4- X^ et Xi; 4- XJ. 

 Il en résulte que les points M (X,, Xo) et N (X3, X,,) décrivent dans le 

 plan des réseaux O associés. On est ainsi ramené à ma théorie des réseaux O 

 associés dans le cas le plus simple. Soit alors : 



dX^\ -\- dXl = h- du- -h l- dv-, d\j -+- dX'-- = /ij du- -h /j dv'-. 



Les .fonctions X satisfaisant à l'équation (8) on a 



p — -L ^ — J_ ^/h. n — ^ ^^ — ' ^^^ 



h (Jv Al àv ' ~~ l du /, Ou 



et, par suite, 



(9) Al=AU, /,:zz/V. 



Je désigne par o l'angle que fait la première tangente du réseau M avec 

 une direction fixe, par ']; Tangle analogue pour le réseau N. On a 



(10) { 



^ ^ \ àl ,ôo 



idil= ^'t^ 



et 



, o/c ^' du' 



(' ') { 



du - ^''^* 



fin tenant compte des équations (9) on aura 



(.2) 



I 10 



