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Cette intégrale peut s'écrire sous une forme équivalente / F(P)(^//(e), où /(c) est 



une fonction additive de l'ensemble variable e de points de E. 



Le progrès recherché et réalisé par M. J. Radon consiste dans la superposition des 

 extensions dues à Slieltjes et à M. Lebesgue; on obtient ainsi un instrument ana- 

 lytique plus délicat, s'appliquant à des fonctions plus singulières. 



Mais je voudrais attifer l'attention sur un avantage de la définition de 

 Radon, qui me paraît bien plus important, bien quil ne semble pas avoir 

 été remarqué par Radon lui-même. 



On s'aperçoit en effet ^ en Usant le Mémoire de Radon., qu on peut ., moyennant 

 quelques légers changements^ négliger complètement l'hypothèse que V est un 

 point de r espace à n dimensions. 



De sorte que la définition de Radon fournit immédiatement une définition 

 de Vintègrale j V (P ) df(e) étendue à un ensemble abstrait E, c'est-à-dire 

 à un ensemble dont les éléments sont de nature quelconque. Il n'est même pas 

 nécessaire de supposer que cet ensemble appartienne à une classe (L), c'est- 

 à-dire de supposer qu'on peut définir la convergence d'une suite d'éléments 

 de l'ensemble. Le champ d'application de la notion d'intégrale se trouve 

 être ainsi aussi vaste que, par exemple, celui de la notion de puissance d'un 

 ensemble. 



Il est à peine utile de remarquer combien la nouvelle définition pourra 

 se trouver utile dans des théories d'application courante, en suivant une 

 voie très éloignée de la recherche de singularités compliquées. 



CHIMIE. — Une série nouvelle de composés du platine tétravalent ( penfammo- 

 chloroplatinique). Note (' ) de xMM. L. Tschugaeff et N. Wladimiroff, 

 présentée par M. A. Haller. 



On sait que le nombre des molécules d'ammoniaque correspondant à 

 i'*'^ de platine tétravalent dans la série bien connue : 



U'tc.'iK. |..t!^;;3]K. \v.%^^ \^^Z,^-^- \^^Z^^' V^^^^^''■ f'^'^^"^!^^'^- 



I. II. ni. IV. v. VI. vu. 



256s^ io8!J-,5 o!^- gOs^-.jS ^^28!^ 404^ 522!^-. 9 



peut varier de o à (>. 



(*) Séance du '}.\ juin 191 5. 



