SÉANCE DU 12 JUILLET I915. 23 



toire parasite, sans cesse disséminé en loiis sens et semblant assez peu de 

 chose, mais bien comme employée à entrclcnir, à alimenter, pour ainsi dire, 

 la vitesse normale; et celle-ci paraissait ainsi produite constamment par un 

 effort actuel du moteur sur le corps mù, ou exjirimer, égaler à chaijue 

 instant cet effort, proportionnel lui-même à Tintinùté plus ou moinsgrande 

 du contact des deux corps actif ^\, passif (jnoleur et machine), c'est-à-dire 

 fonction de leurs situations respectives. 



De là, l'idée naturelle, d'ailleurs la plus simple possible comme on a vu 

 au n° I de la Note citée plus haut, de vitesses reliées directement à l'état 

 statique ou dépendant de la configuration actuelle des systèmes matériels. 



IV. Les anciens auraient pu encore, passant des solides aux fluides, 

 observer que les vitesses d'écoulement, dans les cours d'eau découverts à 

 rétat de réprime uni forme ou quasi uniforme^ sont visiblement fonctions de 

 la figure des sections transversales et des degrés de rugosité du lit, mais, 

 surtout, des profondeurs d'eau (aux divers points de la largeur) et de la 

 pente superficielle (petite inclinaison, sous l'horizon, du profil longitudinal 

 de la surface libre), toutes circonstances purement géométriques ou d'état 

 statique. 



V. I^n général, l'équilibre existe entre les forces en jeu, et les accéléra- 

 tions ou les inerties sont négligeables, pour tous les mouvements qui, dans 

 une région de l'Univers ou fixe, ou se déplaçant lentement et uniformément 

 en ligne droite, parviennent à se régler^ c'est-à-dire à être permanents (ou 

 quasi permanents), et qui, de plus, se règlent soit en devenant uniformes 

 pour chaque particule matérielle, soit sans le devenir, mais, alors, en se 

 faisant avec des vitesses assez petites pour qu'on puisse, dans les équations 

 différentielles de leurs mouvements, négliger les carrés et produits de ces 

 vitesses à côté de leurs premières puissances. 



Soient, en effet, au point (^% J', ^) de l'espace et à l'époque /, (z/, c, o) 

 les trois composantes de ces yoe///e^ vitesses, fonctions continues de a;, y, ^ 

 et t\ soient aussi <7, //, c les trois petites composantes analogues de la vitesse 

 constante avec laquelle se déplace la région où l'on suppose réalisée la per- 

 manence du phénomène. Comme, dès lors, durant l'instant dt^ u, v, \v ne 

 varient pas pour un observateur dont les coordonnées x^ y, z croissent 

 de adt, bdt^ cdt, les différentielles totales correspondantes de u, v, w 

 s'annulent; et l'on a 



d{u, c. w) d(u, c, iv) diu, v, w) d{u. v, w) 



_ — ; ^ ^ Q ' , . 



dt dx dy d:z 



