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Une seule des formules qu'on trouve ainsi paraît assez simple pour 

 être utilisée. C'est l'équation que Lagrange a prise comme base d'une de 

 ses méthodes de détermination des orbites (^OEiwj-es, t. 7, p. 474) et que 

 Cauchy a mise sous une forme plus symétrique (Œuvres, V^ série, t. 10, 

 p. 470V Klle s'obtient en éliminant, entre les trois intég'rales des aire?, 

 p qui ligure au second degré, et p' qui figure au premier degré. 



Soient Q et z'ia longitude du nœud et l'inclinaison de l'orbite,/) son para- 

 mètre; R et L la distance Terre-Soleil et la longitude de la Terre, P le 

 paramètre de Torbite terrestre, enfin A et '^ la longitude et la latitude 

 observées; la relation s'écrit 



cosjS sin(e\^ — "''■) + col/ sin [3] 

 1 



sin i cos 



(3 sin(,Q, — 1) -h ( cos/— i /— ) sin|3 



= sin (00 — L) [/.' sin (3 cosjS cos(}, — L) — (3' sin (À — L)] = o; 



tétant la constante de Gauss, les dérivées A' et [3' doivent être calculées 

 en prenant le jour moyen pour unité de temps ; elles doivent être exprimées 

 en parties du rayon. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sli?- les intégrales quasi périodiques d'une 

 équation différentielle linéaire. iNote de M. Ernest Esclanc.ox, transmise 

 par M. J{!mile Picard. 



Dans une précédente Note ('), nous avons montré que, si y ■= f(x) est 

 une intégrale bornée de l'équation ditïérentielle 



cp(.a7) étant une fonction quasi périodique donnée, attachée au corps des 

 périodes «,, a.,, ..., a^,, f{x) est elle-même une fonction quasi périodique 

 attachée au corps des périodes «,, «.,, ..., f/^,, A,, b.^, ..., b^ où l'on a posé 



37r 



t>,=- ; 



Wi OJ,, 



/cO|, i(ji.,, ..., fco^ désignant les racines purement imaginaires ou nulles de 

 l'équation caractéristique. 



(') Comptes rendus, l. 1(50, hjI'^i P- (^">'^- 



