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continent et au-dessous du niveau de la mer, D'sur la même hauteur H au-dessous du 

 niveau de la mer, mais mesurée en dehors du continent. On aura en général 



D<D'<D" 



et. sans tenir compte de l'attraction topographique autour de M, 



(1) A„=A.(,-i^)+..r/AD(.-A_^. 



o est le rayon d'un cylindre de matière continentale assez grand pour qu'on puisse 



négliger — • La réduction de l'attraction A> à l'altitude h suppose implicitement que 



dans le premier terme D'= D". Il faut donc diminuer Ay d'une quantité e correspon- 

 dant à l'attraction sur M d'un cylindre de matière de hauteur H, de densité D" — D' et 

 de rayon a' suffisamment grand ; d'où, par une formule connue, 



(2) -i-, = ( D' - D' ) [H + v/«" + II' - V' «" +(/'-+- H y-\ 



Mais, pour que les développements représentent avec la même approximation, dans 

 les formules (i) et (2), l'attraction des cylindres a et a' sur M, on doit avoir 



h _ H +/< 



a a' 



et. par suite, A étant petit par rapport à H, — est d'un ordre supérieur à -• Dès lors, 

 e sera égal au second terme de (i) si l'on a 



AD = H(D— D). 



Cette condition, sous laquelle (i) se réduit à son premier terme, est la 

 relation isoslatique exprimant que, sur le niveau — H, les hauteurs A 4- H 

 de matière continentale font équilibre à la hauteur H de matière mesurée 

 en mer au-dessous de son niveau. 



Les recherches de Clarke, de Faye et de l'Association géodésique inter- 

 nationale ont, en effet, permis de reconnaître que les observations coïn- 

 cident avec la formule (i) lorsqu'on la réduit à son premier terme, ce qui 

 équivaut à supposer la condition isostatique réalisée. 



(Cherchons, de même, si l'excès de pesanteur constaté sur les îles est en 

 rapport avec la condition isostatique de la croûte. 



Soient Au, A, l'attraclion normale respectivement en pleine mer et sur une île; 

 D la densité du cùne sous-marin, de hauteur A, ayant un rayon de base /'. qui porte 



