SÉANCE DU 9 AOUT IpiS. r4l 



Tîle; D' la densité d'un cylindre solide supportant le cône D et de hauteur H, D' la 

 densité du fond sous-niarin sur la même hauteur. On a 



(3.) A, — A(,=r '2 7i/A(D — i) (i — cosy) — £' (r = /ilangy). 



L'attraction Â„ suppose tout le fond sous-marin à la densité D"> D' et la mer 

 régnant sur toute la hauteur h. Il faut donc ajouter dans A, l'attraction, sur Tiie, d'un 

 cône de densité 1) — f et la diminuer d'une quantité z' , représentant l'attraction d'un 

 cylindre de densité D' — D', de hauteur H, sur un point de son axe situé à la hauteur// 

 au-dessus de la base du cône, 



- = ( D" - D' ) [ H + ^/z-^+A-i— sj r' -\- {W + hf] = ( W - D' )K. 



2 7t/ 



Si l'isostase existe au niveau — H au-dessous du fond sous-marin, 



lID"=HD'-f-|(r) -1), 

 d'où 



2Tr/ oH 

 Le coefficient —- est compris entre o,o5 et o. i.j pour les valeurs pratiques qu'on 



peut donner à H, h, r, tandis que i — cosy, dans le premier terme de (3), diffère peu 

 de 0,95. On peut donc prendre, en moyenne. 



A,- Ao— o,85 X 2t:/A(D - 1) (D = 2,8). 



Pour h = 36oo'" de profondeur moyenne des océans, l'excès calculé de 

 la pesanteur sur les îles (A, — Aq) est égal à z~r de la pesanteur normale 

 sur les océans. 



Or cet excès mesuré par le pendule sur les îles correspond, en moyenne, 

 à six oscillations en plus par 24 heures pour le pendule à secondes, c'est- 

 à-dire à ^r-T-T^ — = de la pesanteur normale. 



86400 7200 ^ 



Ainsi, sans chercher dans un artifice de calcul comme la compensation 

 d'Helmert le moyen de réduire l'excès ou le déficit de la pesanteur en cer- 

 tains lieux, il suffit, pour en déterminer la valeur, détenir compte de la 

 condition isostatique qui fait prédominer dans l'attraction sur les continents 

 la faible densité du massif sous-jacent, et, dans les îles, l'attraction du cône 

 sous-marin du soubassement. 



A notre connaissance, ce calcul direct n'avait pas encore été présenté. 



