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Les intégrales se calculent immédiatement. On a, par exemple, 



/ [ 2 -j- sinr + p cosT j dz =: 2{p sinr)^ — / p cosr dz =r 2(pi5slno) — p^sin a) — X. 



Finalement, nous avons 



(8) 



- A- . 



AX =z T-[2(pij siii'-.j — Pa sina) — X]. 



r h- 



A\ = — r [2 ( Pu cosw — OiCosa)4-Y]. 



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Telles sont les parties principales des erreurs AX et AY. On peut, d'ailleurs, 

 y remplacer, sans inconvénient, X et Y par les valeurs approchées X, 

 etY,. 



Ceci nous montre que l'erreur commise, dans la méthode d'Otto, est du 

 second ordre par rapport à h. Mais il y a mieux. 11 est clair que, si l'on 

 ajoute à X, et à Y, les quantités AX et AY données par les formules (8), 

 on obtiendra des quantités qui ne différeront pins de X et de Y que par des 

 infiniment petits du troisième ordre au moins. Cette correction, d'ailleurs 

 très simple, pourra être effectuée pour n'importe quel point de la trajectoire 

 et augmentera beaucoup la précision de la méthode. 



PHYSIQUE. — L' expérience de Fizeau pour différentes couleurs du spectre. 

 Note (') de M. P. Zeeman, présentée par M. G. Lippmann. 



L'expérience célèbre de Fizeau sur l'entraînement des ondes lumineuses 

 sera toujours d'une importance fondamentale pour l'électrodynamique des 

 corps en mouvement. On sait qu'elle a été conçue dans le but de vérifier 

 l'hypothèse qu'on doit au génie de Fresnel. 



Si la vitesse de la lumière dans le vide est désignée par c, l'indice de 

 réfraction d'une colonne liquide qui se déplace par /?, et la vitesse du fluide 

 relative à l'observateur par c, on aura selon Fresnel pour la vitesse 

 résultante 



La vitesse correspondant à l'état de repos est augmentée ou diminuée 



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(*) Séance du 4 octobre igiS. 



