554 ACADÉMIE DBS SCIENCES. 



1. Haï: constituants imprimitifs isomorphes à H, l'un de degré 



.9„=[7r" — (-i)"J [::"-' — (-1)"-'], 



tes - — I autres de degré 



.v, = r"-'[-"-(— r)"] 

 tous semblables. 



H" a les mêmes systèmes d'intransitivité que H. 



H' a deux constituants imprimitifs isomorphes à II', l'un de degré Sg^ 

 l'autre de degré (- — «)-^i- 



Je" a deux constituants primitifs isomorphes à oto, l'un de degré ' ° r 



l'autre de degfré 



T. H- I 



2. G et G sont imprimitifs si t:>-2, primitifs si - = 2. (,* et (,' sont 

 primitifs. 



3. F n'est à considérer que si /> = z. Si £ = o, F laisse .v inaltéré, et son 

 action sur ./;,, ..., J^v est celle de G(2V, u). F' est le produit direct de F par 

 le groupe dérivé d'une similitude d'ordre ^r.. Si £ = i, F et F' coïncident 

 respectivement avec les diviseurs fixant un symbole dans G(//, t:) 

 et G'(/i,7:). 



4. Q a û constituants transitifs Q "* (X parcourant C) isomorphes à (^), 

 le champ q,,r> = ^i de Q'^^ étant formé des 5)„ = ^> points de ^ = X (en omet- 

 tant dans q„ le point 00 ... o). Les Q'^^ où A a un même caractère quadra- 

 tique ^o. sont semblables. Les constituants respectifs Q"'^', R'^^ de (V' 

 et R dans (/, sont transitifs. 



Si n est pair Q' a deux constituants transitifs isomorphes à (^', l'un Q' *^' 

 de champ ^07 l'autre Q'''' ayant pour champ l'ensemble des q, où A -^^ o. 

 Si w est impair (/>'> 2), il y en a 3, Q'''' de champ q^, Q' *> ayant pour 

 champ tous les qi où A est carré, et Q''^ les autres. Pour y^^-?., ^ a 

 trois constituants transitifs ^'^ dépendant seulement du caractère qua- 

 dratique 0> de A : si 0> == A = o, ^"* est de degré ;:-^; si 0> ^ o, ^ ' est 



de degré isy. Pour p == 2, ^ a deux constituants transitifs ^'' dépendant 

 seulement du caractère quadratique 0)^ de X ; si 0) == A = o, ^'"' est de 



degré '**" ; si 0>^ o, /'> est de degré s,. Si n est inq^air (p >- 2), ^= ^. 



Si n est pair, ^' a deux corïstituanls ^'^^ dépendant seulement du caractère 

 (juadratique de A- : pour 0; = o = A, ■^"'^- a le champ de ^'" . Le consti- 



