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si<7,,^25 ••• sont les miniina des classes proprement primitives, de discri- 

 minant D, la classe principale étant laissée de côté, le nombre des sommets 

 singuliers situés à l'intérieur ou sur les côtés du rectangle R sera 



^[9('7i)-+-9(<72)+---]> 



où (p {g) est le nombre des entiers premiers à </ et plus petits que lui, en 

 supposant toutefois (p (2) = 2. 



Par exemple, pour D =21, en dehors de la réduite principale, les 

 réduites sont (3, o, 7) ; (2, i, 11); (5, 2, 5), toutes ambiguës; or 



^[9(3) + 9 (2) + 9(5)] = ^[2 + 2 + 4] = 4; 



de sorte qu'il y aura, dans R, quatre sommets singuliers. Pour D = i4, il y 

 en aura deux, etc. 



Nous aurons à revenir sur ce point et sur les propriétés des formes 

 réduites. 



BOTANIQUE. — Sur trois types de Vanilles commerciales de Tahiti. 

 Note (') de MM. Costantix et Bois. 



Le problème de la culture de la Vanille a une importance spéciale pour 

 nos colonies puisqu'elles produisent plus des | de la récolte mondiale de 

 ce fruit. En 191 2, les établissements français de l'Océanie ont vu leur 

 production s'élever à 187152''^ sur un total de /i73o43''^ pour l'ensemble 

 des colonies françaises. Il en résulte donc que la question de la Vanille à 

 Tahiti mérite de retenir l'attention des chercheurs (-). 



La qualité des Vanilles de notre colonie océanienne laisse à désirer, car 



(') Séance du 17 août igiS. 



(^) « Vers 1862, rAgricuIture fit des progrès assez marqués à Tahiti, looooo'^'' 

 furenl afTectés à son développement et, sur cette somme, Scoo*^'' furent consacrés 

 à la création de vanilleries. En i884, la superficie consacrée à la Vanille était de 81''"; 

 en 1891, elle a atteint igi''-' (Tahiti et Moorea réunis); on peut dire que la surface a 

 plus que quadruplé. » {Les Colonies françaises : Régime de la propriété. Régime de 

 la main-d'œuvre. L'Agriculture aux Colonies. Paris. 1900, p. 386. Ouvrage rédigé 

 par MM. Imbart de la Tour, Dorvault, Lecomle.) Tahiti est actuellement le premier 

 producteur de Vanille au moins comme quantité, siijou comme qualité (Cai'LS et 

 Bois, l*rod. colon., p. 278). 



