SÉANCE DU 22 NOVEMBRE IQlS. 627 



Il existe une infinité de fonctions <I*(^) périodiques qui donnent la même 

 intégrale, à condition qu'elles restent à l'intérieur de rectangles d'incer- 

 titude dont la hauteur est 2£, la largeur ( /^ — t^) et Taxe parallèle aux abs- 

 cisses, d'ordonnée ( '). 



Etant donnée une courbe relevée avec un système oscillant à amortisse- 

 ment discontinu, il ne sera pas possible, en général, d'en déduire complèle- 

 ment la loi du couple déviant, contrairement à ce que l'on peut toujours 

 faire avec un système amorti seulement en raison directe de la vitesse, par 

 l'emploi des différences première et seconde (^). Les parties de la courbe 

 correspondant à un signe déterminé de la vitesse seront relevées de ±: £ 



suivant que -j- est positif ou négatif; on complétera, à reslime, les tronçons 



contenus dans les rectangles d'incertitude entre deux points dont on peut 

 rétablir les positions relatives et les tangentes. 



II. Si D est nul, 0„ — r,J„ et tang(ç„ — |„) = T^irirV^i 'es conditions 



auxquelles doivent satisfaire K, A et C pour que la loi du mouvement de 

 l'équipage mobile se rapproche le plus possible de la fonction du temps 

 définissant l'action synchronisante, son! que la période propre t soit très 

 petite devant la période fondamentale T du couple déviant et l'amortisse- 

 ment voisin de la valeur critique A = 2 yKC (^). 



Appliquons à un tel appareil, doué d'amortissement discontinu, les 

 équations précédentes; l'intégrale générale M^f^^H- N„eP' prend, dans ce 

 cas, la forme connue 



(P 4- (^)^)e^"'^ (f, Q const.); 



elle est rapidement convergente, car 'at: - = 'ir: — r^ ei \e rapport — est,pra- 



(') Si A et K sont nuls, la surface des rectangles crincertiuide est ( étant petit 

 et la fonction <5(/) admettant une dérivée dans l'intervalle d'incertitude liiA 



(o<rj<i). 





*;[/i+ ^'/2-/i)i 



(') Cf. A. Blondel, Remarques sur la métliode oscillographique {Lumière élec- 

 trique ^\^\W\ç.\' 1894). 



(^) Cf. CoKNU, .Journal de Physique, et A. Blonoel, Comptes rendus, t. 11(5, iBgS, 

 p. 5o2. 



