SÉANCE DU 3o AOUT igiS. 233 



Rappelons que la sphère (X, [x) a pour centre, dans le plan "( = o, le point 

 analytique - et pour rayon l'inverse du module de u,. 



13. Soit, par exemple, D == j ; bornons-nous toujours au prisme II, 

 compris entre les plans ^ = o, -; yj = o, — , les symétries habituelles per- 

 mettant d'achever la figure. 



Le domaine de réduction ordinaire, A, dans II, est limité vers le bas par 

 les sphères (de réflexion propre) : 



(1) i' -^ -n' -+- :' :^^ i ; 



(II) --^[-0 ^^j , .-^ 



\ 2/ \ ^5 y 20 



comme l'a déjà trouvé M. Bianchi ; il a un sommet singulier, z = ^• 



Le domaine c/ierc/ié, A, , dans 11, sera limité vers le bas par les sphères ( I), 

 (II), (III) et par la sphère nouvelle 



qui a pour centre le sommet singulier. Naturellement, et Tobservation est 

 générale. A, n'aura pas de sommets singuliers, ceux-ci étant maintenant 

 centres de sphères /louvelles. 



Si du domaine ancien, A, on retranche A,, on obtient (dans II) la 

 région. A', où doit être situé le point représentatif d'une réduite jdom/'^wc 

 /e minimum propre de celle-ci ne soit pas le minimum effectif; A' est limitée : 



Supérieurement par la sphère (IV); 



Inférieurement par les sphères (I), (II), (III); 



Latéralement par les plans ^ = -; y] = — • 



Plus exactement, A' est ce qui reste de la demi-sphère (IV) au-dessus du 

 plan C = o, quand on en a enlevé tout ce qui est intérieur aux demi- 

 sphères (I), (II), (ÎIl), et tout ce qui est d'abscisse supérieure à - ou d'or- 



donnée supérieure à — • 



En particulier soit S le sommet de A' (et de A), intersection de (1), (II) 



C. R., iQij, 2» Semestre. (T. 161, N" 9.) >^2 



