234 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



et (III); comme il est à V intérieur de (IV ), qui est la sphère A = i + i\^i 

 (jt,= 2, la forme réduite d'Hermite qu'il représente prendra, pour ces der- 

 nières valeurs de X, [j., une valeur plus petite que son premier coefficient, 

 c'est-à-dire que son minimum propre. 



Effectivement, les coordonnées de S étante? -^5 -•> la réduite correspon- 



y' 5 ^ 



dante est 



5 xx^ — i{\ — i y/5 ) ^; )-o — 2(1 -f- i v/5 ) J7„ j + 5 v i',, ; 



et, pour .r = I -j- / \/5, y = 2, elle prend la valeur 2, inférieure au minimum 

 propre 5 (prenjier coefficient). 



Plus généralement, si une forme a son point représentatif à l'intérieur 

 ou sur la surface de A', on démontre que son minimum efl'ectif s'obtient 

 pour 



X rz^ \ +- i \h. y :=. 1. 



Des circonstances analogues se présentent dans le cas général. 



M. J. ViOLLE fait hommage à l'Académie d'une brochure intitulée : Du 

 rôle de la Physique à la guerre. De l'avenir de nos industries physiques après 

 la guerre. 



CORRESPOND AIVCE. 



M. le Secrétaire perpétue/, signale, parmi les pièces imprimées de la 

 ( lorrespondance : 



La question de r alcoolisme à /'Académie de Médecine. Rapports, discus- 

 sions, vœux. 



M. A. Berget adresse un Rapport relatif aux recherches qu'il a exécu- 

 tées à l'aide de la subvention qui lui a été accordée sur le Fonds lionaparte 

 en 1909. 



M. Gaubert adresse un Rapport relatif aux recherches qu'il a exécutées 

 à l'aide de la subvention qui lui a été accordée sur le Fonds lionaparte 

 011 i()i I. 



