SÉANCE DU 3o AOUT I9l5. l'^-j 



caractère de parallélisme que nous venons de définir. Je ne donnerai pas la 

 réponse à cette question, mais je ferai observer que, si à la condition du 

 parallélisme on ajoute la condition que l'intégrale soit une solution o^oz/Z^/e, 

 alors il est facile d'établir que cette courbe ne peut être qu'une lig^ne droite. 



3. Remarquons, pour terminer, que si dans l'équation (i), sous sa forme 

 générale., on fait le changement de fonction 



çi ayant la valeur (2), on est conduit à Vd forme réduite 



(3) z' = Pz^-\-^ 



et alors, en posant « ^ / Pr/r, on obtient la forme normale 



j 



-;— — ^ + J ) •> — -jpr 



du r 



Si, pour une valeur convenable de la constante d'intégration, la fonction 

 ir -h J se réduit identiquement à «/«, la fonction u (x) est une solution 



de (3). 



STATIQUE GRAPHIQUE. — Sur une correspondance entre les systèmes articulés 

 de L'espace et ceux du plan. Note (') de M. B. Mayor, transmise par 

 M. Appell. 



La théorie des transformations linéaires peut être étendue aux systèmes 

 envisagés par la Statique graphique et la résistance des matériaux. Elle 

 conduit, comme je me réserve de le montrer dans une étude plus complète, 

 à des applications du principe de dualité qui sont nouvelles et dont l'une, 

 tout au moins, présente un intérêt pratique évident : tout système articulé 

 gauche, du type ordinaire, peut, en elfet, être représenté par un seul sys- 

 tème articulé plan, d'un type un peu différent, et cela de façon que le 

 calcul du système plan entraîne le calcul immédiat du système de l'espace. 



Pour étalDJir celte propriété, choisissons, tout d'abord, un complexe linéaire F dont 

 l'axe coïncide avec Taxe Oz d'nn système coordonné rectangulaire et dont le para- 

 mètre a ne soit ni nul ni infini. Avec M. Lazzeri et dans le but de simplifier le lan- 

 gage, convenons d'apj>eler antiprojection d'un vecteur V, la projection, sur le plan 

 des ,xYi du conjugué de ce vecteur par rappoit au complexe F. Celte antiprojeclion \' 



(') Séance du 28 août 191.5. 



