238 AGADÉMiE DES SCIENCES. 



est définie dès que l'on connaît ses composantes X' et \' sur les axes Ov et Or. ainsi 

 que son moment par rapport à Os, moment que, contrairement à l'usage, nous dési- 

 gnerons par Z' au lieu de N'. Ces quantités, qu'on peut appeler les coordonnées de V . 

 sont liées aux projections X, Y et Z de Y par les formules (') 



(I) X' = -X, Y'= — Y, Z'=aZ, 



(jui interviendront constamment dans la suite. 



Ces préliminaires posés, envisageons un système articulé gauche S pos- 

 sédant 7)1 barres et n nœuds, à de ces nœuds étant assujettis à glisser sans 

 frottement sur des surfaces données. Désignons, d'une manière générale, 

 par X^, Y^, 7i'- les coordonnées, par rapport aux axes déjà choisis, de Tanli- 

 projection F'^ de la force extérieure F^- Cjui sollicite l'un quelconque, P,-, de 

 ces nœ'uds. Soient ensuite A'^^^., B'^,, C',/_ les coordonnées de l'antiprojec- 

 tion \]/^ d'un vecteur admettant pour ligne d'action l'axe de la barre /,7^ qui 

 réunit les nœuds l^et P/^, pour sens celui qui va de P, à P/, et pour intensité 

 un nombre arbitrairement choisi V//,. En admettant, enfin, que P,. repré- 

 sente un nœud assujetti à rester sur une surface donnée, nous désignerons 

 par A^., B). et C[. les coordonnées de l'antiprojection Y,, d'un vecteur dont 

 l'intensité et le sens sont arbitraires, mais qui est porté par la normale au 

 point P,. de la surface correspondante. 



Dans ces conditions, les règles de la Statique permettent, en tenant 

 compte des formules (I), de faire correspondre à tout nœud libre, tel 

 que P/, trois équations de la forme 



x,+ > r,;— - = O. 



-— ' > /A 



/ 



(II) . i,+2^'''v;7 = ^' 



y, , Vt' ^'^'* 



Z/ '^-2^ ^''>\^ -- ^' 



et à tout nœud assujetti à une liaison, trois écjualions du type 



dans lesquelles T^.^ et R^' représentent les projections, sur le plan des .rv, 

 (') B. Mayor, Statique graphi'iue des systèmes de l'espace ( Gauthier-Villars), 



