SÉANCE DU 3o AOUT 191 5. l3c) 



de la tension engendrée dans la barre /,/, et de la réaction exercée sur le 

 nœud P,., tandis que le symbole V indique une somme dont les termes 



correspondent aux diverses barres issues du nœud 1*,. 



En exprimant ensuite cjue l'allongement, supposé infiniment petit, d'une 

 barre quelconque (^ est proportionnel à la tension qu'elle subit, on 

 obtient m équations de la forme 



Kki^-^^'— ^^^V.-) + B;v,(ÔJ/— -3//,) — C;.;, "' J^"'' == T,;,IJ.,-;:^'.-, 



a \ il; 



dans lesquelles oa?,, ov, et §^, représentent les projections du déplacement 

 du nœud P,, et [x,^. un coefficient cjui caractérise la barre 4 au point de vue 

 de l'élasticité et que nous appellerons son module. 



Comme, d'autre part, le nœud P,. se déplace sur la surface correspon- 

 dante, on peut encore écrire h relations de la forme 



A,. O.TC..-\- H,. ÙVr — ^r = O. 



Si l'on pose, enfin, 



{V\) d.x-i=i — Ti'iOr,),, ôrj- = ^(- oo)', dzi-= o èfji'i, 



ces dernières équations prennent respectivement les formes suivantes : 

 et 



(VI) a;.y;,— B;.i;;. + c, = o. 



Comme les équations (II), (111), (V) et (VI) sont au nombre de 

 3n -■{- m -h h, elles permettent, dans tous les cas où le système S remplit 

 les conditions qui autorisent son emploi dans l'art de la construction, de 

 déterminer les tensions des barres et les réactions des liaisons; de plus, par 

 l'intermédiaire des formules (H ), dont l'interprétation géométrique est 

 immédiate, elles donnent encore les déplacements de tous les nœuds. 



Considérons alors un système articulé S', entièrement contenu dans le 

 plan des .vy et constitué de la manière suivante : 



Sur la ligne d'action de cbaque vecteur tel que V^.^., choisissons deux 

 points, P^ et P)^, astreints à la seule condition que le sens qui va de P) à P^ 

 soit précisément celui de V^^ et supposons que ces points limitent une 

 barre l'-f. appartenant à S' et caractérisée par un module ll'-,. vérifiant la 



