SÉANCE DU 22 NOVEMBRE IQlS. 633 



BALISTIQUE. — Sur le calcul du temps. Note de M. J. Haag, 

 présentée par M. Appell. 



Lorsqu'on a construit une trajectoire par la métliode d'Otto, on calcule 

 généralement le temps employé à la parcourir, en admettant que chaque 

 arc partiel est parcouru d'un mouvement uniforme, de vitesse égale à la 

 moyenne arithmétique des vitesses aux deux extrémités dudit arc. Cela 

 donne lieu à des calculs assez longs. Il me semble plus rapide d'employer 

 la méthode suivante : 



Gardons les notations de ma Note du 27 septembre 1913 (') et posons, 



pour abréger l'écriture, 



}, — ,; + B. 



Nous avons 



(0 



Si l'on pose 



(2) X'= 1 cosy. d{\:'/.), 



on a 



(3) gt = ^sl\\'. 



Or X' est l'abscisse du point courant d'une courbe (F'), d'arc \]'k et que 

 l'on peut aisément construire par la méthode d'Otto. 



Si l'on applique à cette courbe les résultats de ma Note du 2 no- 

 vembre 1913, ou trouve que la partie principale de l'erreur commise par 

 l'emploi de cette méthode, dans le calcul du temps de parcours de l'arc Al], 

 est donnée par la formule 



i^t = \/A I -p = 2 v/A / cosa (l(\/l). 



(4) ^t 



//-\ /Vr sin 



IW 



\/X„cos^r,) \ /.^ cos'*a 



X' 



On peut enfin éta])lir la formule différentielle qui donne les petites 

 variations de /. Différentiant l'équation (3), nous avons 



(5) gdt:^~l^\' + ^\ 



f 



dy. 



:l^}. 



d\i+-J^ ^ 



V'/. cos-'a V '*■" *^os^«o 



(') Comptes rendus, t. 161, 191 5, p, 879. 



C. H., 1915, 2' Semestre. (T. IGl, N" 21A H5 



