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branchés. La lonalilé de celle dernière varie selon Je rapport d'épaisseur des 

 branches. 



Quel que soit le nombre des écheUes partielles et le rapport qu'elles ont 

 entre elles, tous les harmoniques produits par un corps sonore quelconque 

 sont des multiples entiers du véritable son fondamental, ou son i de V échelle 

 générale de ce corps. 



En réalité, notre oreille ne perçoit généralement que le son prédominant ; 

 sauf le cas des cordes vibrantes, le piano en particulier, où l'on peut per- 

 cevoir facilement les quatre premiers harmoniques impairs de l'échelle par- 

 tielle supérieure. Les bons violons, certains tuyaux de gambe et les diapa- 

 sons à branches font entendre fréquemment Poctave grave. Avec les 

 cloches, les timbres et les gongs, on entend distinctement à l'audition 

 simple un certain nombre d'harmoniques inférieurs. 



La fondamentale, ou son i de l'échelle générale, ne vibre pas à une hau- 

 teur moindre de quatre, cinq ou six octaves au-dessous du son prédominant. 



Quant aux harmoniques supérieurs, j'ai aussi constaté des séries qui 

 atteignent quatre à six octaves au-dessus. Il s'ensuit : que si le son i est la 

 base véritable de la manifestation harmonique de la résonance d'un corps 

 sonore, cette base, qui ne peut être perçue à l'audition simple, est variable 

 par rapport au son prédominant selon la nature du corps observé; la loi 

 qui en découle ne peut donc nous être révélée que par la fonction du son 

 prédominant qui en résulte et qui frappe notre organe sensoriel. 



En résumé : le son prédominant d'un corps sonore quelconque peut être 

 considéré comme étant le terme médian d'une progression de huit octaves. 

 Gonséquemment, son nombre de vibrations égale la racine carrée du pro- 

 duit des nombres de vibrations des octaves extrêmes. Le son fondamental, 

 ou son I de l'échelle générale, s'obtient en divisant le premier terme de la 

 progression par le terme numérique simple de la fonction harmonique du 

 son prédominant ('). 



Cette fonction, variable selon l'espèce de corps sonore, est déterminée à 



(') l)aiis le cas du diapason «^o=32 viijralions. les termes exlrêmes delà progres- 

 sion de huit octaves sont : 5i2 x 2 =:= 1024, dont 82 est la racine carrée. Les rapports 

 harmoniques inférieurs assignant à ut^ la fonction de son 6, ce terme devient le divi- 

 seur du premier terme de la progression; on a 2;6=:;(),333 vibration, qui égale 

 fa — 7, son i,ou fondamentale de Téchelle ijénérale de ce diapason (voir les Notes 

 précédentes). 



