SÉANCE UU 29 NOVEMBRE igiS. 663 



appropriées, pour les évaluer. D'autre part, la mesure des spectrogrammes 

 fait connaître, avec précision, les différences très petites I — « et (p' — çp'. 

 Il s'ensuit que l'équation (4) peut s'écrire 



(5) M(\'-— «^) + M'(N'^— «'2) = C, 



M, M', C désignant des nombres connus avec une faible erreur relative, 

 C étant de plus très petit. 

 Appelons 



les équations exprimant les carrés des indices de réfraction des matières 

 des prismes A et A', en fonction de la longueur d'onde. On en déduit 



N2- «2 = ( A - >,)/'(>.) + ^^^-^^/" (>•)+■ • • 



et une expression analogue pour N'^ — n'-. 



Posant 



A-À 



on peut mettre ces relations sous la forme 



JN- — n"- = :i[H^-j-HiZ ^ 112^-^ + .. .], 

 N'^' -n'-' = z[ Ko + K, ^ + K, 3-^ + . . ■], 



les H et les K étant des fonctions connues de X. 



Ces formules permettent d'écrire, ainsi qu'il suit, l'équation (5) 



z = C[Lo+ Li:; + L., =- -h . . .]-', 

 dont on tire par la série de Lagrange 



(6) -= :^:_^ = C[Go+G,C-t-G,G^+...], 



Go, G,, G^, ... étant des fonctions connues de X, si l'on a fait l'étude des 

 matières des prismes, de façon à déterminer les fonctions / et '^. Cette 



formule permet d'évaluer le rapport — r — ^ dont dépend l'expression de la 



vitesse radiale. Dans les applications, C étant très petit, il suffira de 

 calculer G^, dont la valeur est fournie par la formule 



Go = 



MX/' (À) + M 'À '];'(/. 



