SÉANCE DU 29 NOVEMBRE IQlS. 



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en supprimant (i) si ■\f = a--, (ï) et ('-i) si ']> = o. Dans ces équations 



t.= 



■v X- H y 



c ' 



X ux 



étant racine de co- — bu -\- c' , 



si 'I est irréductible, /<, = | .r — x'| si '>p = .r^ ; ///„ est, si '| est 



/ -y 



irréductible, l'action sur ^x', y de 



et x' = x(j7 — '-^ J')jy = y-'^('J^' — 'j'^ j)j >'-'^'*'' = c, si ']; = x'-, m^ = 1 . 



4. Soit U(/i, 7r) le plus petit commun multiple des «,/_)=: | x-,- .r,- H- A^Vf] 

 (^i^ k = i, . . . , /? ; ï ::^ -(•) et U, celui des «//> où / et k sont ^ i , Le plus petit 

 commun multiple P des //,;r), abélien principal et premier à U,, est normal 

 dans PU,-, Les générateurs de U, sont permutables à ceux de P sauf que 

 Ui/^i transforme «,/;j, en w,,jj.w^-. Considérons ) P, U, //^, { = X, en posant 



et /7?,oi = m, P est normal dans X et premier au g^j , \m\; 



e aux générateurs de PU, sauf qu'il transforme iii/,i 

 en ;/,;,;,,(X-7^ 2), u.,f^i en u.,,,.;,^,{k ^ i), «,.>>, en u^,_-^,(''^ i) et ;/.,2>, en m,,),,,. 



La représentation de U relative à \est deux fois transitive, de degré- 



U est défini par les équations de \ jointes à 



Xi A Xi 

 Xi, h~^ X 



m est permutab 



■-«i/.> 



--1 



1 , 7 ' m- r=z nr 



«l/,7. 



"2/.)., 



•^^'kït/ 



Ui2l=Ui.lZ-, 



«A2>.' ~— -^îkUii.l-^^' ln^^■f «12,).-' Ta- 



(A>2), 



«12X' 



M,2;/.-.T/?ti,J«i2,X-i 



O?/ T,vc 



5 ^\: 



X,, — X,- 



Les résultats précédents ont été obtenus à l'aide des systèmes d'intransi- 

 tivité des groupes X, Y(cf. 5., 68; pour G' et U, comparer Dickson, Q. ./., 

 t. 38). 



ÉLASTICITÉ. — Sur l'équilibre élastique d'une plaque indéfinie, d^ épaisseur 

 uniforme, comprimée par deux forces égales et opposées, uniformément 

 réparties sur deux droites parallèles situées dans un plan normal aux bases, 

 Note(') de M. Pigeaud. 



Prenons pour plan g Or un plan perpendiculaire aux droites chargées, 

 dont les traces seront A et A', et supposons l'origine sur le plan ver- 

 tical AA', contenant les lif^nes d'action des forces. 



(*)' Séance du 2 novembre igiS. 



C. R., 1910, 2« Semestre, (T. 161, N" 22.) 



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