SÉANCE DU l3 DÉCEMBRE IQlS. 'j'dl 



complémentaires cjui ne satisfont pas aux conditions de raccordement des 

 éléments du corps entre eux. Il faudrait couper le solide en une infinité de 

 points et de directions pour qu'il pût transmettre de semblables tensions. 



Dans ces conditions, on pourrait donner à ce terme complémentaire une 

 valeur telle qu'on eût N, = o, N., = o partout, sauf pour x = o, T., = o; 

 toutes les conditions indiquées aux Comya/e.v rendus {^. (>74) seraient remplies 

 si dans l'espace très petit — z <^x <; + £ on avait IN;, = — • Cela revient à 

 sacrifier le raccordement suivant les droites z-'- = ï}. On pourrait aussi lui 

 faire exprimer que les pressions verticales, à partir d'une dislance aussi 

 petite qu'on voudra des surfaces de base, sont réparties uniformément 

 de .r = — rt à ./; = a sur tous les plans horizontaux et par suite obtenir une 

 pression quelconque. 



Les résultats donnés sont dojic arbitraires tant que rien ne les justifie. 



Ils ne sont probablement pas très éloignés de la réalité pour la raison 

 suivante. Si l'on applique les phénomènes de double réfraction acciden- 

 telle à la mesure des tensions dans une pièce soumise aux efforts envi- 

 sagés, on constate, par des méthodes que j'ai indiquées et qui depuis 

 ont été appliquées à un grand nombre de recherches, notamment en 

 Angleterre par M. le professeur Coker, que les tensions ont des valeurs 

 toujours petites hors d'un cercle passant par les deux points pressés. 

 Négligeons ces petites tensions à la limite du cercle; on aura les tensions 

 subies parle disque circulaire pressé aux deux extrémités d'un diamètre, 

 problème dont j'ai donné (' ) la solution rigoureuse en 1901. Les équations 

 de cette solution sont, en prenant les notations de la Note des 2-29 no- 

 vembre 191 5, les suivantes, plus simples que celle de cette Note : 



[^x'- 



7T L(.r- 



-y 



T, zzr 



2^ 



.■lyl 



H- 



.(■^' + =')' {■'■' 



Pour en tirer une application approximative au problème de la pièce 

 rectangulaire, il faut admettre qu'elles donnent les tensions dans le cercle 

 et qu'à l'extérieur de ce cercle on a N, = N.j = To = o. 



(') Comptes rendus^ t. 133, igor, p. 12S6; Annales des Ponts et Chaussées, 1901, 

 t. k, p. 174. 



