SÉANCE DU 20 DÉCEMBRE IQlS. 769 



Les calculs se terminent alors par l'emploi des fonctions balistiques de 

 Siacci, dont on trouvera les Tables dans tous les Traités de Balistique. 

 Ces fonctions sont les trois intégrales suivantes : 



^(^)=-/^' '<=>=-/ï^' ^<=)=-/ 



i{z)d: 



9( = ) 



Si l'on pose alors 



(5) 



on aura 



(6) .r=^[D(:;)-D(.-o)]. 



no^ 



K 



(7) tang^= lano9„--A[j(-) _.!(-„)], 



(8) y^a^lan^e,- — 



- A{z)-X{z,) - 



_D(.)-D(,..o)~'^^": 



Nous supposerons de plus, expressément, dans ce qui suit que l'on a pris 



Nous calculerons alors par ces formules, où nous prenons dans la rela- 

 tion (2) pour Oq la valeur de au début de l'arc, déduite de la formule (i), 

 une première approximation pour lesValeurs des inconnues à la fin de l'arc, 

 que nous désignerons par o^, , jKo ^^n ''^n ^'i- Si alors X^ et ¥„ sont les coor- 

 données, par rapport au point de départ, du début de l'arc, et X, et Y, celles 

 de son extrémité, on aura 



X,=:Xo+.r,, Yi=::Yo + 7,. 



Il s'agit maintenant d'obtenir une seconde approximation en tenant compte 



2: 



de l'erreur commise par suite de la substitution de o (an) à — 9 (v). 



Pour cela, nous calculerons d'abord, au moyen de la première approxi- 

 mation obtenue pour Y,, la valeur §, de § à la fin de l'arc et nous suppose- 

 rons que sur l'arc considéré on puisse prendre 



à = Oo{i — hy) 

 avec 



(10) h 



G. R., 1915, 2- Semestre. (T. 161, N» 25.) I02 



