SÉANCE DU 27 DÉCEMBRE I9l5. 823 



puits si aucun d'eux ne débite de liquide, cas où 9 se réduit partout à sa 

 valeur sur une quelconque des surfaces libres des puits, savoir, à l'altitude, 

 alors commune, de celles-ci. On prend comme plan horizontal de repère leur 

 plan même dans cet état, plan au-dessus duquel se compteront les altitudes 

 et dont les points situés dans des parties de la nappe aqueuse très éloignées 

 seront, par suite, constamment à la pression atmosphérique ou, comme 

 on d'il, sans pression: On aura ainsi, dans la nappe, (p = o aux distances 

 infinies de la région des puits. 



Dès lors, dans tout régime d'écoulement permanent à étudier, la chargée^, 

 àl'intérieurd'unquelconqaedespuits, égale l'altitude (négative)de sa surface 

 libre actuelle par rapport au plan de repère, c'est-à-dire la dépression fixe h 

 (prise avec le signe — ) de son niveau, corrélative au mouvement effectif 

 de la nappe ; ce qui donnera, sur toute l'étendue des parois mouillées du 

 puits, '^ =r — A. 



Si K, fonction de x, y, z censée donnée, désigne le coefficient de filtra- 

 lion du terrain au point {x, y, z), et que dn soit la normale à un élément 

 plan quelconque mené par ce point, on sait que le volume liquide q débité 

 dans l'unité de temps par l'unité d'aire de cet élément plan, en venant du 



côté où l'on a tiré la normale fi^«, aura la valeur K -^•. principe d'oùl'on déduit 

 aisément, en l'appliquant aux six faces d'un parallélépipède rectangle 

 élémentaire dx dy dz et en exprimant la conservation des volumes liquides 

 débités d'instant en instant à travers ces faces, l'équation indéfinie du 

 phénomène, 



Il y aura lieu de considérer celle-ci dans tout l'espace compris entre les 

 deux limites suivantes: d'une part, l'ensemble a des parois mouillées des 

 puits, où la charge o aura, dans chaque puits, la valeur — k, où, de plus, 

 on aura mené les normales r^^ (versPintérieur du terrain) aux éléments ^ct de 

 paroi, et où afflueront dans ces puits les débits q = K-^ par unités d'aire 

 et de temps; d'autre part, une grande surface cr, coupant tous les filets 

 liquides qui aboutissent aux puits et circonscrite à la région où ils sont 

 groupés, mais l'entourant d'assez loin pour que les vitesses de filtra tion y 

 soient insensibles ou la charge 9 très voisine de zéro. Si dn^ est la normale 

 à chaque élément de cr,, dirigée hors de a^, c'est-à-dire du côté d'où 

 viennent les filets fluides, et que q, soit le débit unitaire K -^ de ^cr,, il est 



