SÉANCE DU 27 DÉCEMBRE IQlS. goi 



point; dans les calculs numériques, il prend pour unité de longueur le 

 rayon de la terre. Il discute l'ordre de grandeur des termes de l'équation et 

 introduit les y, y^elvi, des bords du canal correspondant à l'abscisse ,x\ 

 Supposant ensuite que, de l'axe du canal aux bords, la profondeur soit 

 développable en une série ordonnée suivant les puissances de j, il obtient 

 les équations en faisant sur j,, et y^ une hypothèse particulière j^ = o, 

 yb = p (p étant une constante arbitraire). Exprimant toutes les quantités 

 introduites en fonction de p et substituant dans l'équation générale, 

 M. Blondel obtient les équations (|ui déterminent les fonctions ç. Il cons- 

 tate que si l'on prend les ? premières de ces équations, il y entre « + 2 fonc- 

 tions (p, à déterminer par les conditions aux limites. 



M. Blondel obtient des équations approchées dans des cas particuliers : 

 1° si le canal n'est pas trop large et que la ligne adoptée pour axe soh prin- 

 cipale, c'est-à-dire que les bords s'obtiennent en menant aux points de 

 l'axe des normales égales de part et d'autre en un même point; 2° si l'axe 

 n'étant pas principal, le canal n'est pas trop large. Il forme les équations 

 aux limites : i" si le canal est fermé; 2° s'il débouche dans un océan; 

 3° s'il se termine par une paroi normale à l'axe; 4^ s'il se termine en une 

 pointe où la profondeur devienne nulle; 5° si, à une extrémité, il se ter- 

 mine en pointe, et à l'autre débouche dans un océan. Il étudie le cas où le 

 canal traverse la latitude critique où certaines quantités deviennent infinies. 

 Poincaré a montré que le problème des marées dans un canal se ramène 

 au calcul des variations; M. Blondel complète son analyse en montrant 

 que la formule subsiste même si la profondeur n'est pas nulle sur les bords 

 et si l'on se donne les valeurs de o sur une partie du contour. 



Pour l'intégration, il admet que la méthode de Ritz, qui donne des 

 résultats exacts dans le cas des cordes et des plaques vibrantes s'applique 

 encore ici. Dans le calcul on obtient une intégrale contenant deux fonc- 

 tions inconnues qui se séparent si l'axe est principal; M. Blondel montre 

 comment conduire le calcul quand il n'en est pas ainsi. 



Dans l'application à la mer Rouge, M. Blondel emprunte les données 

 numériques au Manual of Tides de M. Rollin A. Harris. Il considère un 

 axe I non principal passant à peu près par les centres de gravité des sec- 

 tions transversales, et un axe principal II qu'il remplace en fait par un 

 axe principal dans une projection de Mercator; en raison des découpures 

 des bords, l'axe principal ne pourra jamais être choisi qu'approximative- 

 ment. 



Sur l'axe I, M. Blondel a pris 29 points, sur l'axe II, 18; il a envisagé 



