26o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



la section cr, du rapport de la vitesse V des divers filets fluides à la vitesse 

 moyenne U : ils lui attribuent ordinairement la valeur approximative i,i 

 dans les conduites circulaires à régime uniforme. Et ils écrivent, par suite, 

 l'équation ci-dessus, expression du principe de D. Bernoulli pour tout le 



courant liquide à axe horizontal, a^-^ -+- P = const. En l'appliquant aux 



deux sections a,, (To et désignant par a,, a^ les deux valeurs correspon- 

 dantes de a, on aura donc 



Remplaçons-y les vitesses de débit Uo, U, par les quotients équiva- 

 lents — ) — • Puis isolons la valeur de q; et nous aurons, dans l'hypothèse de 



(7o (7i ^ '^ ^ 



la fluidité parfaite, l'expression théorique du débit q : 



(3) q = s/^.g{?,-l\_) 



a, a.. 



v/^ 



o"; 



Négliger l'inégalité de vitesse des filets fluides, c'est faire a, = i, a2= i 

 ou prendre 



(7, (T, 



(3 bis) q =. y ' y 2g{V,-P,)- 



v^i — ^i 



de sorte que le coefficient correctif, X, par lequel il faut multiplier l'expres- 

 sion ainsi simplifiée (3 bis) du débit, pour en avoir la vraie expression 

 théorique, est 



/ ""'i — ""o 



Tel est donc le coefficient dont nous aurons à apprécier ici la difîerence 

 d'avec l'unité. 



m. Introduisons-y la valeur donnée, que nous appellerons [jl, du rétrè- 



rissement, c'est-à-dii'e le rapport — : pratiquement, ce sera une fraction 



assez petite, comme, par exemple, ! si le diamètre de la conduite s'y réduit 

 de moitié. Alors le carré du coefficient correctif À deviendra 



(5) A-:^ ^• 



Gela posé, la formule (i), en y spécifiant le premier membre pour la 



