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 savoir 



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ACADEMIE DES SCIENCES. 





Puis, en divisant (8) par (9), développant par la formule du binôme la 

 puissance — i de cette dernière parenthèse et efTectuant les produits, on 

 aura la fonction qui définit le mode de distribution des vitesses dans la 

 section rétrécie : 



8 





Élevons enfin cette expression au cube, toujours jusqu'aux termes en a*^ 

 exclusivement; puis multiplions par— ^" et intégrons, en supprimant fina- 

 lement du résultat les nondjreux termes qui se détruisent. Il viendra, 

 comme formule du coefficient a^ qui était à déterminer dans (5), 



(••) 



1+ jUiJ.* 

 4 



[h~-{i-m 



Observons, en portant dans (7) l'expression (9) de Uo, que le nombre 'C 

 excède peu l'unité, savoir, d'une quantité comparable à u.-\ de sorte qu'on 

 peut, sauf erreur négligeable (en [x"), faire l = i dans (11). 



Rappelons, en outre, qu'on a o = i + £, avec £ assez petit pour que son 

 cube £^ soit jugé insensible, ou pour qu'on puisse prendre 



valeurs à substituer dans(i i). 11 vient ainsi, après des réductionsévidentes, 



da.\ 



{11) 



3 1J.' 



[/^•t-(/ 



IV. On peut actuellement, avec une erreur relative sensible, il est vrai, 



mais néanmoins de l'ordre de petitesse de z, remplacer — - par — ^- Efïecti- 



vement, si les £ s'annulaient, ou qu'on eût V = U sur la seclion d'amont a-, 

 et, à plus forte raison, sur les autres sections cr moindres, tous les filets 

 fluides éprouveraient, d'une section à l'aulre, les mômes changemcnls 



relatifs de grosseur; et l'on aurait, pour cliacpie lilet, — — const. Il r. 



