SÉANCE DU 6 SEPTEMBRE IQlS. 277 



Corrélativement, on démontre que les douze côtés des quatre triangles 

 concourent, quatre par quatre, en neuf points situés trois par trois sur 

 lesdits côtés et formant, avec les sommets correspondants, une division 

 équiharmonique. 



Les coordonnées de ces neuf points sont 



Si nous introduisons la cubique générale 



mi 



x^ 

 mt 



.r, j:., .r , 



m, ninHi , 



o, 



nous savons, par la considération de la hessicnne, que, quel que soit }., celte 

 cubique a des points dïnfïexion et des tangentes inflexionnelles fixes. 

 Pour quatre valeurs de A 



A = O, 



cette cubique se décompose en trois droites, savoir : 



J-\—z 



Chacune de ces cubiques dégénérées représente précisément un des 

 quatre triangles hexahomologiques ci-dessus, les points d'inflexion et les 

 tangentes inflexionnelles du faisceau des cubiques étant les neuf points et 

 les neuf droites signalées précédemment. 



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