SÉANCE DU 6 SEPTEMBRE I9l5. 28 I 



les systèmes v'^ et rp ayant un certain nombre d'intégrales communes et £, 

 désignant des entiers. On démontre encore la réduction des intégrales ç'^ et v^ 

 respectivement au rang y et/; — q^ mais on^en tire d'autres conséquences 

 faciles à saisir. En rattachant ainsi la réduction des périodes au théorème 

 d'Abel généralisé, on traite facilement les cas d'existence des infinités 

 discontinues de systèmes réductibles et l'on est conduit à généraliser les 

 résultats obtenus autrefois par Picard puis par Poincaré et à en obtenir 

 d'autres dans le même genre. Cependant il faut observer qu'une grande 

 partie de ces propositions a été donnée récemment par M. Severi par une 

 méthode dilTérente (^Rendiconti dei Lincei, ic)i4). 



PHYSIQUE. — Description d'un appareil destiné à la détermination 

 directe des accélérations. Nole(')de M. B. Galitzine, présentée 

 par M. Lippmann. 



L'étude directe de l'accélération du mouvement du sol dans les régions 

 sismiques, de môme que Taccélération du mouvement produit dans difié- 

 rentes parties de constructions artificielles, maisons, ponts, navires, wagons 

 en marche etc., par des ébranlements dus à difTérentes causes artificielles 

 comme la marche de moteurs puissants, le transport de lourds fardeaux, 

 l'explosion de mines, coups de canon, etc., présente un grand intérêt 

 théorique et pratique, car elle fournit une méthode directe et rationnelle 

 pour évaluer les différentes forces et tensions mises en jeu par ces ébran- 

 lements. La connaissance de ces dernières donne la possibilité de prendre 

 toutes les mesures nécessaires pour assurer la solidité de ces constructions 

 et d'élaborer des projets de bâtiments asismiques. 



Cependiinl le problème de l'évaluation directe des accélérations, surtout si les am- 

 plitudes de mouvemenl sont petites et la période du mouvement vibratoire très courte, 

 offre de très grandes difficultés. 



Pour l'étude des accélérations, on a ordinairement recours, comme en sismologie, 

 à un système vibratoire quelconque (pendule ordinaire, pendule horizontale, pendule 

 à ressort, etc.), mais ce procédé présente l'inconvénient considérable qu'un système 

 de ce genre introduit toujours dans le diagramme obtenu son mouvement oscillatoire 

 propre, qu'il n'est pas toujours facile d'éliminer. Si le plan sur lequel repose l'appareil 

 effectue des mouvements réguliers et harmoniques, on peut, comme en sismologie, 

 déterminer l'accélération de ce mouvement par le calcul. Mais si le mouvement est 



(') Séance du 28 août 191 5. 



