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au système réglant dont la force est k\ u. le moment maximum du couple 

 magnétique qui sollicite l'aiguille par rapport à l'axe de rotation du balan- 

 cier, le déplacement angulaire a du balancier en fonction du temps t est 

 régi par l'équation 



(I ) A ^ = - ka - iJ. sin ( P + «)• 



IIÏ. En vue des applications qui font l'objet de cette Note nous supposons 



petits le rapport -7 et l'angle ^, le cas où [3 serait voisin de û se ramenant au 



précédent par le changement de signe de u. Observons maintenant que la 

 valeur — £ de a pour laquelle le balancier serait en équilibre sous l'action 

 de son ressort et de l'action magnétique de la terre est définie par l'équation 



(2) /.£ = p-sin({3 — £) I ce qui donne sensiblement £= j [3 1 ; 



en posant alors ç' = w -h £ nous écrivons l'équation (t) sous la forme 



(3) A^'=-/a^ + p.[sin(,3-£)-sin(r + (3— £)]; 



donc les deux valeurs (^^ et v, de ( qui marquent les extrémités d'une même 

 oscillation simple vérifient la relation 



(4) A'(i'o — ('"f) 4- :?p. cos([3 — £) cos(('o — f'i) = p.fji sin(|3 — £) [l'o — <'i— sini'o + sin Ci], 



d'où Cy = — p, açec une erreiw de l'ordre de 2 a sin^. 



Avec une semi-amplitude de régime voisine de - et pour ,3;:i' en même 



temps (pie j = environ, on aura c, = — ç^„ à l'approxinuition de un 



(judtre-cenl-millième du radian. Or, pour un bon chronoiuètre à peu près 

 réglé sur le temps moyen, la ditférence des marches diurnes, entre les posi- 

 tions [i = o et ^^j=z~^ donne une difTérence de 8G4 secondes à o%5 près, 

 soit à près du ..J^^. 



IV. A l'ordre du ,,^^^^ ^^^,^^ nous pouvons donc écrire pour la durée d'une 

 oscillation simple 



(5- - Z^^*'- "" 



ViC 



V- / 2 U 



V' + T 





