38o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



OÙ a désigne Tangle de Ox avec le vecteur vitesse et où l'on a posé 



(5) 

 (6) 



C(ac)z=: I : — 



' cos'^a 



doc 



)S 



2K 



-;(«,)). 



Imaginons maintenant qu'on fasse sul^ir de peu les variations dm, <:/lv, 

 d^oi ^^0 ^^^ quantités m, K, (^„, a^ et proposons-nous de calculer la petite 

 variation qui en résulte pour la portée, en entendant par là l'abscisse du 

 point où le projectile perce un plan horizontal déterminé, d'ordonnée 

 constante y. 



Cette abscisse est donnée par la formule (2), où l'on doit remplacer a 

 par la valeur qu'on tire de (3), en considérant r comme connu et constant. 

 Dès lors, nous avons, en différentiant, 



( 7 ) «"■ <^-'- = *•' dci - vl dy.,-^\ f --^ dy. dk + | iii 



^B, 



(8) 



r- langa <r/a — <„ tangao dy.^ 



()(r-^) 





y. dy. 



C'-S'"-^- 



^Bz=o. 



.)(r-' 



'=S)(r-j 



/ — Vr-^ '"'^:z — col a / — Vt— la ni; 



y. dy. 



dk 



cm 



tanaa dy. 



dl 



C/ÎJ = o. 



Or on a, d'après (1), 



d{vn 



I .;(a) + B]-cos-a 

 / — r- — tanua (Ya r3 '-j^. 





s in a dy. 



) -f-B"l-cos»a 



