382 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



au moyen de tirants à tension réglable. Pour faire rendre à ce dispositif tout 

 le profit qu'il comporte, il faut donner aux tirants, iors de leur pose, une 

 assez forte tension initiale, imposant une contre-flèche à la pièce en vue de 

 réduire sa fatigue ultérieure sous les surcharges : je détermine cette tension 

 de façon que la fatigue ne dépasse les limites assignées d'avance, ni dans la 

 poutre au moment du réglage, ni dans la poutre (sur la face opposée) et les 

 tirants, sous l'action des surcharges prévues. En exécution, la méthode dite 

 à' aiisciillation permet d'opérer le réglage en satisfaisant à cette condition 

 avec une précision que le calcul ne peut garantir; mais pour élaborer des 

 projets, il faut calculer d'avance les conditions de résistance et de défor- 

 mation : je me suis proposé d'établir des formules résolvant ce problème 

 nouveau posé par le progrès de la construction. 



Une poutre droite de section constante (cas des ponts militaires démon- 

 tables) ou variable, mais généralement comprise entre deux limites assez 

 rapprochées (cas de la majorité des ouvrages permanents), est bandée par 

 des tirants attachés en deux points qui ne sont pas nécessairement dans les 

 sections extrêmes ni sur l'axe neutre, mais symétriques parrapportau plan 

 de la section médiane; ces tirants sont coudés sur l'extrémité libre d'un 

 poinçon perpendiculaire à l'axe de la poutre en son milieu. Soient : 



L, /, /. les longueurs de la poutre entre appuis, de la partie bandée et des tirants ; 



H, h les contre-bas du coude et des abouts des tirants par rapport à Taxe neutre; 



(^0, <^i les distances de Taxe neutre aux faces inférieure et supérieure de la poutre; 



S, S, s, a la section moyenne de la poutre, sa section la plus affaiblie près du milieu, 

 la section moyenne du |)oinçon, la section des tirants; 



I, I le moment d'inertie moyeu de la poutre et son moment le plus affaibli près du 

 milieu — ces valeurs moyennes et minima devant être évaluées non seulement en 

 déduisant les trous de rivets ou boulons, mais aussi (ce qu'on a tort de ne pas 

 faire dans les calculs usuels) en tenant compte des couvre-joints; 



M, s les modules d'élasticité de la poutre (ainsi que du poinçon) et des tirants; 



/', p' les poids par mètre courant de la charge permanente et de la surcharge; 



r, R la fatigue des tirants et celle de la poutre vers son milieu; ces lettres seront 

 affectées de l'indice o ou i selon que la surcharge est nulle ou maxima. 



A la flexion simple due au moment des charges et des réactions du 

 poinçon et des tirants, se superpose une compression uniforme due à la 

 composante longitudinale de la réaction des tirants : en général, la fatigue 

 maxima est une compression; Rq se produit sur la face inférieure. H, sur 

 la face supérieure. 



r, ,Uu,R, dépendent de r^. Il existe entre ces quatre efforts trois relations 

 qui s'obtiennent comme il suit. 



