SÉANCE DU 27 SEPTEMBRE I9l5. 383 



On établit une première équation en exprimant que les déformations 

 produites dans la poutre, le poinçon et les tirants par l'intervention de la 

 surchage sont compatibles, c'est-à-dire que, dans leur variation, les lon- 

 gueurs /, X, H restent assujetties à la relation géométrique 



La deuxième et la troisième équation s'établissent en évaluant les elï'orts 

 dus à la flexion composée de la poutre sous la charge permanente (seule ou 

 avec surcharge) et du serrage préalable des tirants. 



Ces trois équations peuvent s'écrire 



Il = /'o-t- A/?', 



R,=zB,/-,4-G„ 



A, Bo, C,), B,, C, étant les fonctions suivantes des données : 



m (6L2— /^)H — (18L-— 5/-)// 





A 



>. vs I / ' ' /. vs I ,/ ' 



__ phU\, _(_p-hp')\Jr, 



Ces formules suffisent pour calculer la consolidation d'un ouvrag-e 

 existant ou le projet d'un ouvrag'e mixte entièrement neuf. Elles se 

 complètent par les suivantes qui expriment la flèche médiane et la rotation 

 sur appuis sous l'action de la surcharge : 



/= " 



34EI 



5l£ _ , (3L — /)H -(3L — 9./)A 



9 



= ^Jt!_A/=ii 



4 El i 6 >. 



Ces dernières formules permettent de contrôler les calculs du projet par 

 r « auscultation » . Dans le cas d'une poutre à section variable, elles peuvent 

 servir, après exécution, à déterminer par l'auscultation la valeur exacte du 

 moment d'inertie moyen. 



Quand on projette de consolider un ouvrage existant, les valeurs de I et 

 de I doivent être déterminées par l'auscultation de l'ouvrage primitif pour 

 servir à l'établissement des calculs du projet; on élimine ainsi les erreurs 



