SÉANCE DU 4 OCTOBRE I9l5, 



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trois équations 



(5) 



rfU, 



^-U, 



•j (poiir^=:o) - 



I dV, 



U„, — «,,„,, (pour.;i?=Ej U,„=:o, 



dt dx^ h dx 



complétées par la relation d'état initial 



(6) (poiiri = o) U„, =ro. 



IIT. Pour intégrer ces équations, appelons i — V l'expression de u 

 (ainsi débarrassée complètement des deux inégalités périodique iij,e.l clima- 

 térique U,„), spécifiée pour u^^= \'^ de sorte qu'on ait 



La fonction V sera, en d'autres termes, i '-■> c'est-à-dire très sensi- 



blement, vu la formule approchée que nous avons obtenue pour ?/, la 

 fonction 



(7) y^:L\Aj_^\_e'''--'-^--''-^(^.-^hasr^ , 



V^TT L \2a\/tJ \2a\/t J 



OÙ 'l'(w) est l'intégrale de Krampf / e'^' dy.. 



La substitution de «„ — w^ V à u dans (i), (2) et (4) montre que V satis- 

 fait aux quatre relations : 



(8; 



d\ d^\ ^ } dY ^. 



(pour;z; = E) \ 33 o, (pour/rzio) A" t=: o. 



Ov celles-ci, multipliées par la constante donnée We,„, deviennent préci- 

 sément les équations (5) et (6) en prenant 



Telle est donc la valeur de l'inégalité climatérique totale, qu'il suffit de 

 joindre à la valeur même, u^ — u^Y , de w, pour avoir la température 

 effective v à toutes les profondeurs a? excédant une quinzaine de mètres 

 et où est insensible l'inégalité périodique u^,. Il vient ainsi 



9) 



(^ 1= «0 — ( "0 — i'em ) V = Ua 



I — \ ( I 



IV. La vitesse — d'accroissement de la température avec la profondeur 



