SÉANCE DU II OCTOBRE IQlS. 4^9 



dans Tétat naturel, c'est-à-dire avant application de la pression p et admet- 

 tons, pour fixer les idées, que le potentiel soit alors nul. Après compression 



E fi id t dœ Y , . 



il devient ^^ \ ■ n )_^ ç^ désignant Taire de la section droite de la ti^^e. 



Quand ensuite l'arc s'écarte de la forme circulaire, ce potentiel prend la 



, E12 {dx — ds)- T . . ^ri ' - ' r ^ \ e 



valeur — -^^ — -^ -• La variation ou éprouvée a partir de la lorme circu- 

 laire comprimée est 



d.Vn — dx 



EO 



ôU = —j — [{dx^— dsy—{dxQ — dx)-] = E^ 



dxo 



; ( dx — ds) . 



1 dxo J 



D'ailleurs, la pression p produit un effort tangentiel jdR lié au raccour- 

 cissement de la fibre moyenne par la formule 



d'où 



s-ri r. / 7 j X E^ {dx — ds)' 



d{] =z pR{dx — ds) -{ -^ -J- 



2 doc 



ou bien 



^rr o/r /- , "'y\, E^-p\\[Y ,y , 



D'autre part, si l'on désigne par /• le rayon de courbure de la fibre défor- 

 mée, on trouve sans peine, avec une erreur du second ordre, 



A cette variation de courbure correspond l'augmentation de potentiel 



■2 \ II- " / 



avec une erreur du troisième ordre. 



La variation totale du potentiel interne est, d'après cela, pour l'ensemble 

 de l'arc, dont j'appellerai / la longueur. 



Il reste à évaluer le travail de la pression yj, travail égal au produit àc. — p 



