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par l'aire que balaie la fibre moyenne. Cette aire est 



OU, au même degré d'approximation, 



Multiplions par p et ajoutons à la variation du potentiel interne. Re- 

 marquons en outre que / a' dx est nul, puisque a s'annule aux deux extré- 



mités. Il vient finalement pour le travail AW absorbé dans la déformation 

 par les forces tant intérieures qu'extérieures : 



Nous poserons pour abréger 



Cette quantité est essentiellement positive, car El} — p\\ — EO -j^- 



La condition de stabilité est que AW demeure positif pour toute défor- 

 mation efïectuée sans déplacement des extrémités. Nous supposerons que j 

 et y' sont partout continus, ce qui revient à exclure la possibilité de voir 

 apparaître des brisures ou des points anguleux; nous admettrons, pour le 

 môme motif, que u' n'est nulle part infini. 



La fonction y s'annule pour x =i o et pour a: = /, sans que j' prenne 

 nécessairement la même valeur aux deux extrémités. On est ainsi conduit 

 à poser, en appelant n un entier quelconque, 



Les coefficients a„ sont arbitraires; il faut seulemenl les faire décroîlre 

 assez vile pour assurer la convergence des séries représentant y, j',r". La 



