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Soit p le rayon de ^iration de la section droite, défini par l'égalité 

 I = (2p-. Tous calculs faits, on parvient à la condition 



(5) p< 





et l'on est ramené à chercher quel est le minimum du second membre de 

 cette inégalité quand <7„, aj^ prennent toutes les valeurs imaginables. 



FT 



Abstraction faite du facteur -;^-^) ce minimum est celui du rapport des 



Kp- ^ ' 



coefficients d'une même constante a-, dans la fraction multipliée par ce 

 facteur. On peut laisser de côté, dans le carré IS-, les termes rectangles, 

 pour lesquels les coefficients sont les mêmes au numérateur et au dénomi- 

 nateur, car on vérifie qu'à moins de supposer / très petit, leur présence ne 

 saurait avoir pour effet d'abaisser le minimum. 



Pour les indices d'ordre pair, le rapport des coefficients est i—ji -ît^) p^. 



Il est minimum pour n = '?. eX. conduit à la limite de pression 



EI/47:2 I 

 (6) /^<H-(— -ïï^ 



Le cas des indices d'ordre impair est plus compliqué. En supposant n 

 impair et remplaçant alors k par /i, on trouve le rapport 



n'-Ti-\\- \- p 



r: 1 ' 



R2 Tz'n'- 



I 



et il faut chercher le minimum de cette fraction quand n est un nombre 

 impair quelconque. En posant 



il vient 



s{sa — \) + b 



Le dénominateur est, dans l'hypothèse /<^27rR, positif pour toute 

 valeur de l'entier impair n. 



Pour aller plus loin, nous admettrons que la lige est assez mince pour (jue 

 le nombre £ soit très petit. Une discussion aisée montre alors que le 



